2017年秋人教版七年级上册同步精练：2.1 整式 (3份打包)

2.1.2　单项式 知识点一:单项式 1.下列各式中不是单项式的是(B　) 　　 　　　　　 　　　　　 A.xy B. C.πr2 D.-a2b 2.式子-0.3x2y,0,x2,-ab2-,-2a2b3c中,单项式的个数是(C　) A.2 B.3 C.4 D.5 知识点二:单项式的系数与次数 3.在下列式子中,次数为3的单项式是(B　) A.x3+y3 B.xy2 C.x3y D.3xy 4.关于单项式-23x2y2z,下列结论正确的是(D　) A.系数是-2,次数是4 B.系数是-2,次数是5 C.系数是-2,次数是8 D.系数是-23,次数是5 拓展点一:由单项式的概念求某些字母的值 1.已知-ax2yb-1是关于x,y的五次单项式,且系数为3,则a+b的值为1　.  2.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值. 解因为(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式, 所以|a|+2=5,a-3≠0,b+2=0, 所以|a|=3,b=-2,a≠3, 所以a=-3,b=-2,则a2-3ab+b2=9-18+4=-5. 拓展点二:单项式与其他知识的综合运用 3.单项式-a2bm与-x3y4是次数相同的单项式,求m的值. 解因为单项式-a2bm与-x3y4是次数相同的单项式,所以2+m=3+4,解得m=5. 拓展点三:单项式的实际应用 4.对“5x”,我们可以这样来解释:某人以5千米/小时的速度走了x小时,他一共走的路程是5x千米.请你对“5x”给出一个生活实际方面的解释: 答案不唯一.  如:某人以5个/分钟的效率工作了x分钟,他一共做的零件总数为5x.  5.用单项式表示下列各量,并说出它的系数和次数: (1)原产量n吨,增产25%之后的产量为　　　吨;  (2)x的平方与y的积的3为　　　　　　;  (3)底面积为S cm2,高为h cm的圆锥的体积为　　　　　　cm3.  解(1)(1+25%)n,系数为1.25,次数为1; (2)x2y,系数为,次数为3; (3)Sh,系数为,次数为2. 拓展点四:与单项式有关的探究规律题 6.导学号19054056有一串单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20…. (1)你能说出它们的规律是什么吗? (2)写出第100个和第2 013个单项式. (3)写出第2n个和第(2n+1)个单项式. 解(1)单项式的系数为(-1)nn,单项式的次数为n(n为正整数). (2)第100个单项式是100a100,第2 013个单项式是-2 013a2 013. (3)第2n个单项式为2na2n,第(2n+1)个单项式为-(2n+1)a2n+1. 1.(2016·贵州铜仁中考)单项式的系数是(D　) A. B.π C.2 D. 2.(2016·江苏南京期中)单项式-的次数是 (D　) A.-23 B.- C.6 D.3 3.(2016·广东佛山模拟)下列关于单项式-的说法正确的是(D　) A.系数是-,次数是2 B.系数是,次数是2 C.系数是-3,次数是3 D.系数是-,次数是3 4.(2016·上海闵行区二模)如果单项式2anb2c是六次单项式,那么n的值取(D　) A.6 B.5 C.4 D.3 5.(2015·甘肃民勤县期末)式子-a2b2,x-1,-25,,a2-2ab+b2中,单项式的个数为(C　) A.4 B.3 C.2 D.1 6.导学号19054057(2016·山东沂南县二模)已知一组按规律排列的式子a2,,…,则第2 016个式子是(C　) A. B. C. D. 7.(2015·甘肃积石山县期中)填表: 单项式 2a2 -1.2h 3xy2 -2t2 -0.3vt 系数 2　 -1.2　 3　 -2　 -0.3　 次数 2　 1　 3　 2　 2　 8.(2016·北京海淀区期末)请写出一个只含有字母m,n,且次数为3的单项式m2n(答案不唯一)　.  9.(2015·湖南衡阳校级期中)若关于x,y的单项式2xym与-ax2y2系数、次数相同,试求a,m的值. 解∵关于x,y的单项式2xym与-ax2y2系数、次数相同,∴-a=2,1+m=4,解得a=-2,m=3. 10.(2015·四川绵阳月考)判断下列各式是不是单项式,如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数. (1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b. 解(1)不是,因为原式中出现了加法运算; (2)不是,因为原式是2与y的商; (3)是,它的系数是π,次数是2; (4)是,它的系数是-,次数是3. 11.导学号19054058已知-x|m|y是关于x,y的单项式,且系数为