2017年秋人教版七年级上册同步精练：3.4 实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程 知识点一:配套问题 1.星光服装厂接受生产某种型号的学生服的任务,已知每3 m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用750 m长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套? 解设做上衣需要x m布料,则做裤子的布料长(750-x) m,做上衣的件数为×2,做裤子的条数为×3,则有,解得x=450, 750-x=750-450=300, =300. 答:用450 m布料做上衣,300 m布料做裤子恰好配套,共能生产300套. 知识点二:利用去括号法则化简求值的方法步骤 2.某工程,甲单独完成需4天,乙单独完成需8天,现甲先工作1天后乙加入工作,问甲、乙合作几天才能完成这项工程.设甲、乙合作x天才能完成这项工程,列一元一次方程为(x+1)+x=1　.  知识点三:列方程解应用题 3.某工人按原计划每天生产20个零件,到预定期限还有100个零件不能完成,若把工效提高25%,到期将超额完成50个,问此工人原计划生产零件多少个?预定期限是多少天? 解设预定期限为x天, 则20x·25%=100+50, 解得x=30,30×20+100=700. 答:此工人原计划生产零件700个,预定期限是30天. 拓展点一:销售问题 1.某物品标价为132元,若以9折出售,仍可获利10%,则该物品进价是(C　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.105元 B.106元 C.108元 D.118元 2.某商品的进价为200元,标价为300元,折价销售的利润率为5%,问此商品是按几折销售的? 解设此商品是按x折销售的.依题意,得300×-200=200×5%,解得x=7. 答:此商品是按7折销售的. 拓展点二:球赛积分表问题 3.爷爷与孙子下棋,爷爷赢1盘记1分,孙子赢1盘记3分,下了8盘后两人得分相同,则爷爷赢了6　盘.  拓展点三:图表信息的应用 4.根据图中给出的信息,可列正确的方程是(A　) A.π×x=π××(x+5) B.πx=π××(x-5) C.π×82x=π×62×(x+5) D.π×82x=π×62×5 5.根据下图提供的信息,可知一个暖水瓶的价格是33　元.  拓展点四:方案问题 6.在一次春游中,小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩.如图所示是购买门票时,小明与小亮的对话