3.4 一元一次方程的应用 同步练 2023-2024学年人教版 七年级上 数学

一元一次方程的应用 一．选择题（共5小题） 1．有3250个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个，已知每一名小朋友分得的橘子数接近40个，则这个幼儿园有（　　）名小朋友． A．36 B．80 C．85 D．90 2．一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆游向上到达中游的乙港，共用了12小时．已知这艘轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米，则甲、丙两港间的距离为（　　）千米． A．30 B．36 C．44 D．48 3．一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（　　） A．亏损10元 B．盈利10元 C．亏损20元 D．不盈不亏 4．小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆．出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（　　） A．12千米/小时 B．17千米/小时 C．18千米/小时 D．20千米/小时 5．某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．若3a﹣2与2a﹣3互为相反数，则代数式a2﹣2a+3的值是 　 　． 7．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三部分．其中《颂》有40篇，比《风》的篇数少，《风》有 　 　篇． 8．A、B两地相距215千米，甲骑自行车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，若汽车的速度是自行车速度的4倍，若2小时后两车相距25千米，则自行车的速度为 　 　千米/时． 9．师徒两人检修一条长为1200米的管道，师父每小时检修150米，徒弟每小时检修100米，徒弟先检修两小时后，师徒合作共同完成，则还需 　 　小时可以检修完成． 10．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为 　 　． 三．解答题（共8小题） 11．一个两位数，十位上的数字是3，把个位上的数字与十位上的数字对调，得到的新数比原数小18，求这个两位数． 12．为了防控疫情，某区抽调党员干部下沉社区支持防疫工作，今年5月份，该区下派的268名党员中，男性党员比女性党员的3倍少12人，求男性党员的人数？ 13．某车间每天能制作甲种零件400只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要和3只乙种零件配成一套．现要在49天内制作最多的成套产品，则甲乙两种零件各应制作多少天． 14．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百里．驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？ 15．王老师驾轿车从A地到B地去参观学习，用了5小时到达B地，返回时平均速度提高了20千米/小时，比去时少用了1小时回到A地．求去时的车速． 16．我县境内的某段铁路桥长2200m，现有一列高铁列车从桥上匀速通过，测得此列高铁从开始上桥到完全过桥共用30s，整列高铁在桥上的时间是25s，试求此列高铁的车速和车长． 17．某厂接到一所中学的冬季校服定做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工，如果单独用A型设备，需要45天做完；如果单独用B型设备，需要30天做完；为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制． （1）填空：A型设备的工作效率是 　 　，B型设备的工作效率是 　 　； （2）若两台设备同时加工10天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，如果由A型设备单独完成剩下的任务，则还需要多少天？ 18．在数轴上，点A表示﹣6，点B表示9．动点P从点A出发以1个单位长度/秒的速度向数轴正方向运动，点Q从点B出发以2个单位长度/秒的速度向数轴负方向运动，两点同时出发． （1）P、Q两点 　 　秒相遇； （2）出发多少时间后，P、Q两点相距5个单位长度？ （3）若点P到达O点后，速度变成原来的1.5倍，点Q掉头往数轴正方向运动，速度变成原来的一半．那么再经过多长时间P、Q两点相距5个单位长度？ 学科网（北京）股份有限公司 $$