[中学联盟]江苏省句容市华阳学校苏科版八年级数学上册学案（无答案）：2.5等腰三角形的轴对称性 (3份打包)

2.5等腰三角形的轴对称性 ⑵ 一、学习目标 1.探索并掌握等腰三角形的判定方法 2.掌握直角三角形斜边上的中线的性质 3.进一步发展合情推理能力 二、预习导航 1．如果 （简称 ）． 2．直角三角形 3．△ABC中，∠A=40°，当∠B=　　　　　 时，△ABC是等腰三角形 4．在△ABC中，如果∠C=50°，∠A=65°，那么△ABC有两边相等吗？为什么? 三、课堂探究 1.新知引探[来源:学。科。网] ⑴将一张长方形的纸条上任意画出一条截线AB，所得的∠1与∠2相等吗？为什么？ [来源:Z*xx*k.Com] 经过折叠后所得的△ABC，在所得的三角形中∠1=∠2．那么请同学们度量边AC， BC的长度，你们有什么发现？ ⑵在一张薄纸上画线段AB，并在AB同侧利用量角器画两个相等的锐角∠BAM 和∠ABM.设AM与BN相交于点C.量一量AC与BC的长度，AC和BC相等吗？ 你和同学所得的结论相同吗？ 取一张直角三角形纸片，按下列步骤折叠操作，你有哪些发现？ 发现： 2.例题精讲 例1 如图，在△ABC中，AB = AC，两条角平分线BD、CE相交于点O． (1) OB与OC相等吗？请说明理由． ⑵ BD与CE相等吗?为什么?[来源:学科网] ⑶ 如果将BD与CE变为高或中线，⑵中的结论还成立吗?为什么? 例2 如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，DE∥BC，△ADE的周长为 10，BC长为8，求△ABC的周长. [来源:Zxxk.Com] 四、随堂演练 1.如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB交AC于点E． (1) △ABC是等腰三角形吗？为什么？ (2) △ADE�是等腰三角形吗？为什么？ [来源:学§科§网] ★2.如图,在四边形ABCD中， ∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD 的中点，求证：⑴BM＝DM ⑵MN⊥BD. 思考：AD=BD=CD时三角形ABC是什么形状？ 学后/教后思： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 A B C D ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ $$ 2.5等腰三角形的轴对称性⑶ 一、学习目标 1.掌握等边三角形的轴对称性和性质 2.能判定等边三角形 二、预习导航 1.____________________叫等边三角形或正三角形． 2.等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有 哪些特殊的性质？ . 3.如图，已知正方形ABCD和等边△EAB，则∠DEC= ． 三、课堂探究 1.新知引探 ⑴当等腰三角形的底边与腰相等时，这个三角形是什么三角形，有哪些性质？（分别 从边、角、对称性考虑） ⑵3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？ ⑶有2个角是60°的三角形是等边三角形吗？为什么？ ⑷有1个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？ 2.例题精讲 例1 如图，P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ， 求∠BAC的度数. 例2 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上. ⑴AD与BE相等吗？为什么？ ⑵连接MN，试说明△MNC为等边三角形. 例3 如图，D、E、F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD=BE=CF，[来源:学#科#网Z#X#X#K] 判断△DEF的形状并说明理由 ． [来源:学科网] 变式：如图，过等边三角形DEF各顶点，分别作三边的垂线交于A、B、C 三点， 判断△ABC的形状并说明理由． [来源:学&科&网] [来源:Zxxk.Com] 四、随堂演练[来源:学科网] 1．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形； ③三个外角（每个顶点外各取一个外角）都相等