北师大版七年级数学上册:5.3 应用一元一次方程——水箱变高了（课件+教案+练习+反思+分析） （5份打包）

课题：应用一元一次方程---水箱变高了 一．备课标： （一）内容标准：能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 （二）核心概念：初步学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题，探索具体问题中的数量关系并能根据数量关系列出方程，发展灵活运用数学知识解决实际问题能力。十大核心概念在本节课中突出培养的是模型思想、应用意识。 二、备重点、难点： （一）教材分析：本节课是在学生学习一元一次方程的含义、并掌握了解法后，通过分析图形问题中的数量关系，建立一元一次方程并用之解决实际问题，是学生运用数学知识解决生活中实际问题的典型素材，更是学生认识方程运用模型的重要环节。又为以后类比一元一次方程学习二元一次方程组、一元二次方程及其应用奠定基础。提高了学生分析问题、解决问题的能力，因此，本节课无论是在知识上还是思想方法及能力上都起着举足轻重的作用。 （二）重点、难点分析：本节学习列方程解应用题，其关键还是寻找实际问题中的等量关系.在实际生活中经常会遇到类似本节情境的问题，最关键的是抓住变化中的不变量，从而设出未知数，根据等量关系列出方程.我确定本节课的 重点为：找等量关系列出方程并能准确地解方程 难点为：找等量关系列出方程． 三、备学情 （一） 学习条件和起点能力分析： 1.学习条件分析： （1）必要条件：学生已经学习了基本图形的体积、面积、周长等公式，了解方程、一元一次方程及其解的概念，具备了列一元一次方程解决实际问题的基础经验。 （2）支持性条件：借助图形学会分析问题中的数量关系和等量关系的能力，体会直接或间接设未知数的解题思路。已经掌握了通过找出题目中的等量关系列出方程，已经初步感知了方程中“元”和“次”的意义 （二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：本节课通过自主学习与合作交流，多数学生能够找到等量关系,采用“探究式”、“讲练结合”的教学方法，通过引导学生探究，让学生充分动手、动口、动脑，参与学习全过程，体现学生为主体；通过针对性的练习，教师指导，来落实教学目标。遵循“自主、合作”这样一条学习线索，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、思考、探究、交流、反思，参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。教学中用学案搭建探究平台，用多媒体辅助教学，这种静态与动态、观察与思考相结合的呈现方式，既满足了学生多样化和个性化的学习需求，又增加了课堂容量，提高课堂效率。从而使教学目标的实现成为教学过程的自然结果。针对这一问题，采取策略是展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解得合理性. 四．教学目标： 知识与技能 体验“列算式”和“列方程”解决问题的方法,能找出应用题中已知量、未知量和表示应用题全部含义的相等关系.列一元一次方程加以解决,并能从较复杂的生活情境中抽象出数学模型. 过程与方法 采用启发探究式的方法,使学生逐步学会从较复杂的生活情境中抽象出数学模型,培养观察发现问题的能力以及创新的意识.了解“未知”转化成“已知”的数学思想,培养分析问题、解决问题的能力和严谨、细致的学习态度. 情感、态度与价值观 经历从生活中发现数学和应用数学知识解决实际问题的过程,树立用多种方法解决实际问题的创新意识,体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣和应用数学的意识. 一、温故知新 1、长方形的周长= ；面积= 2、长方体的体积= ；正方体的体积= 3、圆的周长= ；面积 = 4、圆柱的体积= 二、构建动场 （1）活动一：先用一块橡皮泥捏出一个“瘦长”的圆柱体，然后再让这个“瘦长”的圆柱“变矮”，变成一个又矮又胖的圆柱，请思考下列几个问题：在你操作的过程中，圆柱由“高”变“低”，变化的量有哪些？ · 在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？ 设计意图：让学生在愉快地玩的过程中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量.同时分析出不变量与变量间的等量关系. (2.)自主学习，交流探究 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4米的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4米减少为3.2米.那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4米增高了多少米？ 请大家根据提示完成下面的知识. 分析： 1.在这个问题中水箱的______