5.3 应用一元一次方程 水箱变高了 同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

5.3应用一元一次方程——水箱变高了 一、单选题 1．幻方，又称纵横图．如图1是由数字1~9九个整数按照一定的规律排列成三行三列的一个方阵，每一横行、每一竖列以及两条斜线上的点数的和都相等．如图2所示的幻方中给出了三个数，则P处应该填的数字是（    ） A．－1 B．0 C．1 D．2 2．一个长方形的长比宽多2，若把它的长、宽分别增加2后，面积增加了24，求原来长方形的长与宽，若设原长方形的宽为x，可列方程为 （    ） A．x（x＋2）＝24 B．（x＋4）（x＋2）＝24 C．（x＋4）（x＋2）－x（x＋2）＝24 D．x（x＋4）＝24 3．为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为平方千米，则根据题意，列出方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（　　） A．23﹣x＝2（17+20﹣x） B．23﹣x＝2（17+20+x） C．23+x＝2（17+20﹣x） D．23+x＝2（17+20+x） 5．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数.三只栖一树，五只没处去.五只栖一树，闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”若设鸦有只，树有棵，则可列方程组为（   ） A． B． C． D． 6．明代数学家程大位的著作《算法统综》中有一个“绳索量竿”问题：“一只竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，问索长几尺？”译文为：“现有一根竹竿和一条绳索，用绳索去量竹竿，绳索比竹竿长5尺，如果将绳索对折后再去量竹竿，就比竹竿短5尺，问绳索长几尺？”（注：一托=5尺）设绳索长x尺，竹竿长y尺，根据题意列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7．我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 8．如图是一纸条的示意图，第1次对折，使A，B两点重合后再打开，折痕为l1；第2次对折，使A，C两点重合后再打开，折痕为l2；第3次对折，使B，D两点重合后再打开，折痕为l3.已知CE=2cm，则纸条原长为（　　）cm A．18 B．16 C．14 D．12 二、填空题 1．某小学女生占全体学生，比男生多人，这个学校一共有 人学生. 2．甲、乙两个足球队连续进打对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜 　 　场． 3．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1米3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12米3的木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排 　 　米3木料用来生产桌面． 4．某种弹簧秤原来的长度为l，悬挂重物后的长度L可以用公式L＝l+表示，其中m是悬挂物的质量，k是常数，则m＝　 　（用L，l，k表示） 5．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的，则这个两位数是 　 　． 6．浙江农村地区向来有打年糕的习俗，糯米做成年糕的过程中重量会增加20%．如果原有糯米a斤，做成年糕后重量为 斤． 三、解答题 1．如图，数轴上点A、B对应的数分别是a和3，点A在点B的左边，AB＝5．点P从A点出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动．同时，点Q从B点出发，以1个单位长度/秒的速度向左运动． （1）求a的值； （2）求经过多长时间PQ＝1． 2一圆柱形桶内装满了水,已知桶的底面直径为a,高为b.一长方体容器的长为b,宽为a,若把圆柱形桶中的水倒入长方体容器中(水不溢出),水面的高度是多少? 3．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图． （1）某户居民1月份用水5.5m3，试求1月份的水费为多少元？ （2）若某户居民某月用水xm3，则用含x的代数式表示该月所用的水费； （3）若某户居民5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？ 4．某公路收费站的收费标准是大客车20元，大货车10元，轿车5元，某天通过收费站的这三种车辆的数量之比是，共收费4800元，问这天通过收费站的三种车各是多少辆？ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有