2017秋湘教版九年级数学上册第三章教学课件+导学案+课时练习（无答案）:3.2平行线分线段成比例 （3份打包）

1、判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段 （1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； 解 （1）　∵　 ∴　线段a、b、c、d不是成比例线段． ， ， ∴　 ， ∴　线段a、b、c、d是成比例线段． （2）a＝2，b＝ ，c＝ ，d＝ ． （2）　∵　 ， ∴　 同学们观察梯子，由生活常识可知：AA1,BB1,CC1,DD1互相平行， 且若AB=CD，则A1B1=C1D1,由此可猜测：若两条直线被一组平行 线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一 条直线上截得的线段也相等，这个猜测是真的吗? A B C D A1 B1 C1 D1 已知直线a∥b∥c，直线l1,l2被直线a,b,c截得的线段分别为AB,BC, 和A1B1,B1C1,且AB=BC 过点B作直线l3∥l2，分别与直线a,c相交于点A2,C2。由于a∥b∥c，l3∥l2因此由 “夹在两平行线间的平行线段相等”可知A2B=A1B1,BC2=B1C1,所以△BAA2≌△BCC2 所以A1B1=B1C1 由此可得到：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等 A B C A1 B1 C1 a b c l2 l1 l3 A2 C2 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果? 猜想： 你能否利用所学过的相关知识进行说明？ A B C D E F l1 l2 l3 l l 我们还可以得到： 由此我们提到以下基本事实：平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 平行线分线段成比例定理推论: A B C D E “A”字图形 A B C E D “8”字图形 表达式： ∵DE∥BC， 这是今后最常用的两个基本图形. ∴ = . AD AE AB AC 1、如图1：已知L1∥L2∥L3 ，AB=3厘米，BC=2厘米，DF=4.5厘米.则EF=（　　），DE=（ ）. 2、如图2：△ABC中，DE ∥BC，如果AE ：EC=7 ：3，则DB ：AB=（ ） A B C D F E L1 L2 L3 图1 B C D E A 图2 1、如图：EF∥AB，BF：FC= 5 ：4，AC=3厘米，则CE=（　　） ２、已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥DC，那么下列结论不成立的是 AD AF AB AD AD AB AC AE AF DF AD DB AF AD AE AC A B D C A B E F C A B E F C D 例 如图，已知AA′∥BB′∥CC′,AB=2,BC=3,AA′=1.5. 求B′C′的长 解： 由平行线分线段成比例可知 A B C A′ B′ C′ 1、如图： △ABC中, DE ∥BC，DF ∥AC，AE=4，EC=2，BC=8， 求线段BF,CF之长. A B E F C D 2、已知：AD是△ABC中∠A的平分线， 求证： C B D A 1、平行线分线段成比例定理和推论。 2、本节课你学习了什么知识？ $$ 3.2平行线分线段成比例 学习目标 　　1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用. 　　2．使学生掌握三角形一边平行线的判定定理. 　　3．通过应用，培养识图能力和推理论证能力. 　　4．通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想. 学习重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用． 习学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用． 学具准备：电脑、课件。 学习方法：分析法、讨论法、讲授法。[来源:Zxxk.Com] 学习过程： 1、 知识回顾 1、 找学生叙述平行线等分线段定理． 2、 比例的基本性质是什么？ 二、创设情境 导入新课 同学们观察梯子，由生活常识可知：AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=CD，则A1B1=C1D1,由此可猜测：若两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等，这个猜测是真的吗?[来源:学科网][来源:学科网ZXXK] 3、 合作交流 解读探究 例 如图，已知AA′∥BB′∥CC′,AB=2,BC=3,AA′=1.5.求B′C′的长 4、 应用新知 1、 如图： △ABC中, DE ∥BC，DF ∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，求线段BF,CF之长.[来源:学_科_网Z_X_X_K] 2、已知：AD是△ABC中∠A的平分线，求证：[来源:学科网ZXXK] 5、 课堂小结 1、 平行线分线段成比例定理、推论。 2、 本节课你有何收获？ 6、 思考与拓展 平行线分线段成比例定理的应