3．2 平行线分线段成比例-同步课件-2021-2022学年湘教版数学九年级上册

第三章 图形的相似 3．2 平行线分线段成比例 在四条线段中， 如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比， 那么这四条线段叫作成比例线段， 简称为比例线段. 平行四边形、矩形、正方形、菱形中的四条线段也分别都是成比例线段. 知识回顾 本课时的教学是在上一课时的基础上进行的适当延伸，在开展新的教学内容并引入新的知识点之前，应该引导学生进行回顾反思，巩固基础.自主探究过程中鼓励学生自己动手应用新的知识，更好地吸收所学知识. Diamond (D) - 引导学生进行回顾反思，巩固基础. 如果能将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短线段CB与较长线段AC的比等于线段AC与原线段AB的比，那么称线段AB被点Ｃ黄金分割（ｇｏｌｄｅｎ ｓｅｃｔｉｏｎ），点Ｃ叫作线段AB的黄金分割点， 较长线段AC与原线段AB的比叫作黄金分割比． 知识回顾 任意线段都有黄金分割点，如何找到它呢？ 对于一条给定的线段AB，找出它的黄金分割点的作法如下： （1）过点B作AB的垂线，并在垂线上取BC= AB； （2）连接AC，以点C为圆心，CB为半径画弧，交AC于点E； （3）以点A为圆心，AE为半径画弧，交AB 于点P. 则点P为所求作的线段AB的黄金分割点. 知识回顾 互相平行 下图是一架梯子的示意图,请根据生活常识判断AA1,BB1,CC1,DD1的位置关系. 获取新知 通过学习定理再次锻炼类比的数学思想，能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形，通过应用锻炼识图能力和推理论证能力. a b c 下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以道:AA1，BB1，CC1，DD1互相平行，且若AB=BC，你能猜想出什么结果呢？ 获取新知 a b c 如图,已知直线a∥b∥c．直线l1，l2被直线a,b,c截得的线段分别为AB,BC和A1B1，B1C1，且AB=BC，要证明A1B1=B1C1，能不做辅助线证明吗？如果必须做辅助线，你考虑怎么做呢？ 获取新知 过点B作直线l3//l2，分别与直线a,c相交于点A2，C2，由于a//b//c，l3//l2，因此由 “夹在两平行线间的 平行线段相等”可知 A2B=A1B1， BC2=B1C1. a b c 获取新知 a b c 获取新知 两条直线被一