山东聊城东昌府区2017--2018学年青岛版九年级数学上学期 1.4.1图形的位似 导学案（无答案）

1.4 图形的位似（1） 教学目标：1.了解图形的位似，知道利用位似可以按指定的比例将一个图形放大或缩小； 2.会按照给出的相似比，画出与已知多边形位似的图形。 教学重点：会画出与已知多边形位似的图形。 教学难点：掌握位似图形的性质解决相关问题。 教学过程： 一、知识回顾 1、相似三角形的性质 2、相似三角形的判定方法有哪些？ 二、新知探究 知识点一：位似图形的概念 如图1：任意画一个△ABC，并在△ABC外取一点O。 问题探讨一： 1、分别取线段AO,BO,CO的中点 ， 连接 。 与 的对应边之间有怎样的位置和数量关系？ 2、 与 相似吗？为什么？ 问题探讨二： 1、若在线段AO上任意取一点 ，过 做 ∥AB交OB于点 ,做 ∥AC交OC于点 连接 。 与 的对应边之间有怎样的位置和数量关系？ 2、 与 相似吗？为什么？ 问题探讨三： 与 的每对对应点所在直线有怎样的位置关系？ 与 呢？ 问题探讨四： 1、如图在四边形ABCD的边AD上任取一点D ，过 做 ∥DC交AC于点C ,作 ∥BC交AB于点 。对应边之间的数量关系确定吗？位置关系呢？ 2、四边形ABCD与四边形 相似吗？ 3、对应顶点所在的直线有怎样的位置关系？ 定义归纳：像这样，对应边_______________且每对对应点所在的直线___________的_____多边形叫做位似图形，这个点叫做_________。 注意：1、位似图形与相似图形的关系：位似图形是具有特殊位置关系的相似图形，因此它具有相似图形的一切性质，但相似图形不一定是位似图形。 2、确定位似中心的方法。 知识点二：位似图形的性质 思考：在图2中，OA :OA等于A B :AB吗？OB :OB,OC :OC等于A B :AB吗？ 也就是说，如果两个多边形是位似图形，那么对应顶点到位似中心的距离之比等于_______________. 利用位似图形的这个性质，我们可以作出位似图形，把一个图形放大或缩小。 例1：如图，已知 与点O，画出 ,使它与 是位似图形，点O为位似中心，并且对应边的比为3：2 (注意：位似图形的对应点既可以在位似中心的同侧，也可以在位似中心的两侧) 三、课下作业 1、下列说法不正确的有 （ ） A.通过图形的位似变换，可以将一个图形放大或缩小，而形状保持不变。 B.画某