山东聊城东昌府区2017--2018学年青岛版九年级数学上学期 1.2.5相似三角形的应用 导学案（无答案）

1.2.5 相似三角形实际应用 教学目标：1．会运用三角形相似的判定进行有关的计算和推理。 2．能运用三角形相似的知识解决相关的实际问题。 3．能探索解决一些与三角形相似有关的综合性题型。 教学重点：运用三角形相似的判定进行有关的计算和推理 教学难点：解决一些与三角形相似有关的综合性题型 教学过程： 1、 知识回顾： 我们学习了相似三角形的哪几个判定方法? ________________________________________________; ________________________________________________; ________________________________________________. 2、 引入新课： 相似三角形的知识，在实际中应用非常广泛，主要运用相似三角形的有关性质来测量、计算那些不易直接测量的物体的高度或宽度（距离）。 相似三角形应用的类型： （一）利用阳光下的影长解决实际问题 由于太阳离地球非常远，而且太阳的体积比地球大得多，所以可以把太阳光线近似看成平行线。借助太阳光下的影子测量旗杆的高度，基本思路是利用太阳光是平行光线以及人、旗杆与地面垂直构造相似三角形，通过相似三角形对应边成比例列出关系式求解。 例1：如图，为了测量一座水塔的高度，在阳光下，小亮走进水塔的影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住。已知小亮的身高BC=1.6m，此时，他的影子的长AC=1m，他距水塔的底部E出11.5m，水塔的顶部为点D。根据以上数据，你能算出水塔的高度DE是多少吗？ 随堂练习 （1）在阳光下，同一时刻的物高与影长成比例．如果一旗杆在地面上的影长为20m，同时，高为1.5m的测竿的影长为2.5m，那么旗杆的高是______________. （2）如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m，BC=8m，则旗杆的高度是 。 （二）利用标杆解决实际问题 借助标杆测量旗杆的高度，思路是从人眼所在的部位向旗杆作垂线，根据人、标杆、旗杆与地面垂直构造相似三角形，通过相似三角形对应边成比例列出关系式计算。 例2：如图左边大树的高度分别是AB=8米，两树的水平距离BD=5米，