山东聊城东昌府区2017--2018学年青岛版九年级数学上学期 1.2.4相似三角形判定3 导学案（无答案）

§1.2 怎样判定三角形相似（4） 教学目标： 1、经历相似三角形判定定理3的探索过程，积累数学活动经验。 2、会应用判定定理3说明两个三角形相似。 3、在探索及解决问题的过程中，发展合情推理能力，能有条理清晰地进行说理。 教学重点：会应用判定定理3说明两个三角形相似。 教学难点：引导探索判定定理3的发现过程。 教学过程： （一）复习回顾： 1、相似三角形的判定定理1. 2、相似三角形的判定定理2. （二）引入： 我们知道，如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？ （三）实验与探究： 如图，把△ABC的三边按一定的比例缩小（或放大）后得到△A'B'C'，这时两个 三角形三边之间的关系满足 观察所得到的△A'B'C'，它与△ABC相似吗？怎样才能证明你的结论呢？ 思路解析：与证明相似三角形的判定定理1，2类似，如果在△ABC中用平行于BC边的直线截得一个△ADE，使它与△A'B'C'全等，并与△ABC相似，问题就可以解决. 相似三角形判定定理3： __ _________________的两个三角形相似。 即：在△ABC和△DEF中， ∵ ∴ ∽ . （四）判定定理3的应用: 例1、如图，已知 不另外添加字母，写出图中相等的角，并说明理由。 解： 巩固练习： 1、在如图所示的正方形网格中，各画有一个格点三角形. 找出其中的相似三角形. 2、已知三角形三边的长分别为4，5，6，画出与它相似的另一个三角形，使它的一条边 长为2 . 你能画出几种符合要求的三角形？与同学交流. 例2、如图，某地四个乡镇A、B、C、D之间建有公路，已知AB=14千米，AD=28千米，BD=21千米，BC=42千米，DC=31.5千米，公路AB与DC平行吗？说明你的理由。 解： 挑战自我： ⑴、如果两个三角形的三条边的比都是3:4:5，这两个三角形相似吗？ ⑵、在什么条件下两个等腰三角形相似？在什么条件下两个直角三角形相似？ （五）课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？ （六）课后作业： 1、 的三边之比为3:5:6，与其相似的 的最长边是30，那么它的最 短边的长是（ ） A、8 B、12 C、15