苏科版九年级数学上册 第1章 一元二次方程复习 教案

九年级（上）第一章一元二次方程复习 【课标要求】 考点 课标要求 知识与技能目标 了解 理解 掌握 灵活应用 一元二次方程 了解一元二次方程的定义 ∨       掌握一元二次方程的四种解法，并能灵活运用     ∨ ∨ 掌握一元二次方程根的判别式，并能运用它解相应问题   ∨ ∨ ∨ 掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它们解决有关问题   ∨ ∨ ∨ 会解一元二次方程应用题     ∨   【知识梳理】 1．灵活运用四种解法解一元二次方程：一元二次方程的一般形式:a2x+bx+c=0(a≠0)。四种解法：直接开平方法，配方法，公式法， 因式分解法。 公式法： 注意：掌握一元二次方程求根公式的推导；主要数学方法有：配方法，换元法，“消元”与“降次”。 2．根的判别式及应用(△=b2-4ac)：     (1)判定一元二次方程根的情况。     (2)确定字母的值或取值范围。 3．根与系数的关系(韦达定理)的应用：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2，则x1+x2= ，x1·x2= 。     (1)已知一根求另一根及未知系数；     (2)求与方程的根有关的代数式的值；     (3)已知两根求作方程；     (4)已知两数的和与积，求这两个数；     (5)确定根的符号:(x1，x2是方程两根)。     应用韦达定理时，要确保一元二次方程有根，即一定要判断根的判别式是否非负;求作一元二次方程时，一般把求作方程的二次项系数设为1，即以x1、x2为根的一元二次方程为x2-(x1+x2)x+x1x2=0;求字母系数的值时，需使二次项系数a≠0，同时满足△≥0;求代数式的值，常用整体思想，把所求代数式变形成为含有两根之和x1+x2，�两根之积x1x2的代数式的形式，整体代入。 4．一元二次方程的应用：解应用题的关键是把握题意，找准等量关系，列出方程。�最后还要注意求出的未知数的值，是否符合实际意义。 【考点与典例】 一元二次方程是初中数学重要的内容，对一元二次方程的考查，新课标降低了计算上的难度，但增加了开放性、增强了灵活性，能够较好地考查同学们在基本知识、基本技能和基本解题思路方面的掌握情况.下面就其常见的如下考点，举例剖析. 考点一、一