湖南省长郡中学2018届高三第二次月考数学（文）试题（图片版）

书书书 文科数学试题参考答案!长郡版" !" !!!! 炎德!英才大联考长郡中学 #$"% 届高三月考试卷!二" 数学!文科"参考答案 一#选择题 ! " " & ! $解析%因为 !' & " " " # # (" ' ' & " " $ # " # ( '(所以是集合 !' & " " " # # (" '的真子集的是! " ( ( " # 故选 &# ! # " ) ! $解析% * 天假期的楼房认购量为) +" # "$$ # "$( # "$* # ""# # ##, # #*- * 成交量为) % # ", # "- # #- # ,# # ,% # "--# 对于 ! (日成交量的中位数是 #- (故错* 对于 " (日平均成交量为)%.",."-.#-.,#.,%."-- * '/##* (有 " 天日成交量超过日平均成交量(故错* 对于 # (根据图形可得认购量与日期不是正相关(故错* 对于 $ ( "$ 月 * 日认购量的增量大于 "$ 月 * 日成交量的增量(正确 # 故选 )# ! , " 0 ! $解析% $ # '!,./1 ( 2 ! ".%1 " # '!,./1 ( "!% # .#%1'!,./1 ( 2"!% # '!, ( #%'/ (解得 %'## 则 $ ! '"!#1 的虚部为 !## 故选 0# ! / " 0 ! $解析%由题意(正方形的面积为 # # '/# 圆的面积为 % # 所以+鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到,的概率是 "! % / (故选 0# ! ( " ) ! $解析% 3& / ( & % 是方程 " # !,".#'$ 的两根( 2& / & % '# ( & / .& % ', $ $# 2& /$ $ ( & %$ $# 由等比数列& & ' '知( & / & % '& # - ( 2& - 槡'4 ## 由等比数列的性质可得) & / ( & - ( & % 同号 # 2& - 槡' ## ! - " ) ! $解析%由已知点 ( ! " ( ) "在线段 !* 上运动(且 ! ! / ( $ "( * ! $ ( # "(即点 ( 满足 ".# ) '/ ! " $ $ ( ) $ $ "( 2" ) ' " # ! " ! # ) " % " # ".# ) ! " # # '# (当且仅当 "'# ) ( ".# ) & '/ (即 "'# ( ) & '" 时(! " ) " 567 '# ( 2+ 567 '" (故选 )# ! * " 8 ! $解析%由三视图知(商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成 # 由题意得)! (9/!" " :,:". % ! ! " " # # "'"#9- ( "'"9-# 故选 8# ! % " ) ! $解析%作出不等式组对应的平面区域( 设 $' ! "!# " # . ) # (则 $ 的几何意义为区域内的点到定点 , ! # ( $ "的距离的 平方( 由图象知 -, 的距离最小(此时 $ 最小 # 由 ) '" "! ) & ."'$ 得 "'$ ) & '" (即 - ! $ ( " "(此时 $' ! "!# " # . ) # '/."'( ( 故选 )# ! + " & ! $解析% 3 函数 . ! " " ';1<"=>;#" (当 "' , % # 时( . ! " "取得最大值为 " (故 0 正确* 3 . ! ! % !" " ';1< ! ! % !" " =>; ! !# % !#" " ';1<"=>;#"' . ! " "(故图象关于直线 "'! % # 对称*故 8 正确* 函数 . ! " "满足 . ! !" " ';1< ! !" " =>; ! !#" " '!;1<"=>;#"'! . ! " "(故函数 . ! " "为奇函数( 文科数学试题参考答案!长郡版" !# !!!! 再根据 . ! ".# % " ';1< ! ".# % " =>; - # ! ".# % ". ';1<"=>;#" (故 . ! " "的周期为 # % (故 ) 正确* 由于 . , % # ! ! " " . . ! " " '!=>;" ! =>; ! , % !#" " .;1<"=>;#"'=>;"=>;#".;1<"=>;#"'=>;#" ! ;1<". =>;" " '$ 不一定成立( 故 . ! " "图象不一定关于点 ,% / ( ! " $ 中心对称(故 & 不正确(故选 &# ! "$ " 0 ! $解析%令 / " !# "." !&'$ 得( &'/ " !# "." ' ! # " !" " # !" & !" ( 即 & & !" 时(函数 .