苏科版九年级数学上册第一章第四节一元二次方程的应用方专题讲义（word版无答案）

一元二次方程的应用 考点 1：增长率问题 恒利商厦九月份的销售额为 200 万元，十月份的销售额下降了 20%，商厦从十一月份 起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了 193.6 万元，求这 两个月的平均增长率. 考点 2：销售问题 益群精品店以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价 a元，则可卖出（350－10a ）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过 20%，商店计划 要盈利 400 元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？ 考点 3：储蓄问题 王红梅同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金 和利息取出，并将其中的 500 元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时 存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共 530 元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税） ( 9 ) 考点 4：文字问题 一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一 个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高 2 米，二人没 办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好 进城，你知道竹竿有多长吗？ 考点 5：梯子问题 一个长为 10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙角 6m. （1）若梯子的顶端下滑 1m，求梯子的底端水平滑动多少米？ （2）若梯子的底端水平向外滑动 1m，梯子的顶端滑动多少米？ （3）如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是多少 米？ 常考的最值问题 考点 1：销售盈利最值问题 例 1、当当网上某“四皇冠”级店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系，经营该厂家某 种型 号的童装．根据第一周的销售记录，该型号服装每天的售价 x （元/件）与当日的销 售量 y （件）的相关数据如下表： ( 每件的销售价 x （元 / 件） 每天的销售量 y （件） 200 80 190 90 180 100 170 110 160 120 150 130 140 140 ) 已知该型号童装每件的进价是 70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的 快递费 10 元由卖家承担． （1）请观察题中的表格，用所学过的一次