苏科版八年级数学上册第一章第一二节全等图形和全等三角形专题讲义（word版无答案）

知识点 1： 全等图形 【知识要点】 1．全等图形 能完全 _的图形叫做全等图形．因此，两个图形全等，它们的形状、 分 别相同，它们的面积和周长也 ，与图形的 没有关系． 2．图形的全等变换 (1)如图，观察图①，我们发现经过图②的 _、图③的 、图④的 一运动后，虽然图形的 改变了，但 和 没有改变，所以运动前后的两个 图形是 图形． (2)我们将 、 、 这样的图形变换称为图形的全等变换． 考点 1：全等图形的判断 【例 1】下列各组图形中，全等的图形是 ( ) 【例 2】下面的说法正确的是 ( ) A．有一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 B．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 C．有一条边对应相等的两个等腰三角形全等 D．有一条高对应相等的两个等边三角形全等 考点 2：全等变换 【例 1】观察如图①、②中的多边形，其中一个经过怎样的变换可以和另一个重合（图中每 一个小方格的边长为 1 个单位长度）? ( 4 ) 【例 2】如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点 D、E 分别是边 AB、AC 上，将△ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A'重合，若∠A＝75°，则∠1＋∠2 等于( )． A．150° B．210° C．105° D． 75° 【例 3】如图，等边△ABC 的边长为 1 cm，D、E 分别是 AB、AC 上的点，将△ADE 沿直 线 DE 折 叠 ， 点 A 落 在 点 A' 处 ， 且 点 A' 在 △ ABC 外 部 ， 则 阴 影 部 分 图 形 的 周 长 为 cm． 【例 4】如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着 AB、AC 边翻折 180°形成的，若∠BAC 的度数为 150°，则∠θ的度数是 ． 知识点 2： 全等三角形 【知识要点】 1．全等三角形的概念及表示方法 (1)概念：两个能 _的三角形叫做全等三角形．如上图所示的△ 与△ 是全等三角形． (2)对应关系：全等三角形重合在一起，重合的点叫做 ，重合的边叫做 ， 重合的角叫做 ． 如图①、②，点 A 与点 D、点 B 与点 、点 与点 F 是对应顶点；AB 与 、 与 EF、 与 是对应边；∠A 与∠ 、∠ 与∠E、∠ 与∠ 是对应角． (3)表示方法：我们用符号“ _”表示全等