苏科版八年级数学上册第一章第三节探索三角形全等的条件专题讲义（word版无答案）

探索三角形全等的条件 【知识要点】 三角形全等的基本条件： 从三角形的 6 个元素（3 条边、3 个角）中，任意选取 3 个元素，共有 种情况、 种不同的选法（如下框架图）．在其中的任意一种选法中，如果选取的 3 个元素对 应相等，那么这两个三角形 全等（填“一定”或“不一定”）． 1．三角形全等的条件——“边角边” 两 及其 分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“ ”）． 2．三角形全等的条件——“角边角” 两 及其 分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ ”）． 3．三角形全等的条件——“角角边” 两 分别相等且其中一组 的对边相等的两个三角形全等（简写成“角角边” 或“ ”）． 4．三角形全等的条件——“边边边” 三边分别 的两个三角形全等（简写成“ ”或“ _”）． 5．直角三角形全等的特殊条件——“斜边、直角边” 斜 边 和 一 条 边 分 别 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等 （ 简 写 成 “ ” 或 “ ”）．也就是在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中，∠A＝∠FDE＝90°．当 BC＝ ，AB ＝ ，或 BC＝ ，AC＝ 时，Rt△ABC≌Rt△DFF． 考点 1：利用“SAS”证三角形全等 【例 1】如图，AB＝AC，点 E、F 分别是 AB、AC 的中点，求证：△AFB≌△AEC． ( 9 ) 【例 2】已知：如图，在 ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两条边上的高，在 BE 上截取 BD=AC,在 CF 的延长线上截取 CG=AB，连接 AD、AG。求证：AG=AD. 【相应练习】 1．下列说法：①有 2 条边对应相等的两个三角形全等；②有两边和 1 个角对应相等的两个 三角形全等；③2 条直角边对应相等的两个直角三角形全等；④边长相等的 2 个等边三角形 全等．其中正确的有 ( ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．如图，如果 AB＝AC，那么只要再知道∠ ＝∠ ，就可以根据“SAS”得到 △ABD∽△ACD；如果已知 BD＝CD，那么只要再知道∠ ＝∠ ，就可以根据 “SAS”得到△ABD∽△ACD． 3．如图，点 E、C 在线段 BF 上，BE＝CF，AC＝DF，∠ACB＝∠F． 求证：△ABC≌△DEF． 4．如图，点 E、F 在 AC 上，A