苏科版八年级上册 第6章一次函数 6.5 一次函数与二元一次方程组 教案（PDF版）

1 6.5一次函数与二元一次方程组 教学目标 1．熟练转换二元一次方程与一次函数的关系式． 2．初步了解二元一次方程的解与一次函数图象的点坐标之间的对应关系． 3．探索课本“讨论”，参照例题，知道二元一次方程组的解就是转换为两个一次函数后图象 的交点坐标． 4．初步掌握运用“图象法”求解二元一次方程组． 重点难点 理解二元一次方程组的解与一次函数图像的关系，利用数形结合的思想方法解决问题 教学过程 情景引入 1．二元一次方程与一次函数的关系式 求下列一次函数与 x轴，y轴的交点坐标，并求一次函数图像与坐标轴围成的三角形的面积 （1） 3 2y x  ；（2） 1 2 3 y x  ；（3） 3 3 4 y x   ； 2．二元一次方程的解与一次函数的图像的关系 二元一次方程 ax－y+b=0 的解为坐标的点都在一次函数 y=ax+b 图像上 一次函数 y=ax+b 图像上点的坐标都是二元一次方程 ax－y+b=0 的解 （1）已知一次函数 y=ax+b图像经过点（1，1），求 a+b的值 （2）直线 y=kx－1必定经过点的坐标为__________； （3）直线 y=kx－k必定经过点的坐标为__________； 3．二元一次方程组的解与一次函数的图像的关系 （1）若一次函数 y＝－ 1 2 x－2与 y＝2x－7的图象交点坐标为（2，－3），则二元一次方程 组 2 4 2 7 x y x y       的解为_______． （2）因为 4 2 1 x y x y       的解为_______，所以一次函数 y＝－x＋4与 y＝2x＋1的图象交点坐 标为_______． （3）直线 y＝3x－2和 y＝－2x＋3的交点坐标是_______． （4）图中两直线的交点坐标可以看做是哪个方程组的解？ http://www.jymaths.com/ http://www.jymaths.com http://www.jymaths.com http://www.jymaths.com 2 典例评析 例 1．求直线 y＝2x＋4、y＝－x＋1与 y轴围成的三角形的面积． 练习 1．已知直线 y＝3x－6与 y＝－ 1 2 x＋4，求： （1）这两条直线的交点坐标． （2）这两条直线与 y轴围成的三角形的面积． 例 2