苏科版八年级上册 第6章 一次函数 6.4 一次函数解决实际问题—销售问题 教案（PDF版）

1 6.4一次函数解决实际问题（销售问题） 预习目标 1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的表达式． 2．能将简单的实际问题通过建立一次函数模型转化为数学问题，从而解决实际问题． 3．在解决实际问题的过程中，初步体会方程与函数的关系． 教材导读 阅读教材 P155～P156 内容，回答下列问题： 1．一次函数是刻画现实世界中物质之间关系的重要模型，其应用比比皆是．要将实际 问题转化为与一次函数有关的数学问题，首先要分清哪些是变量，哪些是常量，哪个是自变 量，哪个是因变量；其次是建立_______和_______之间的关系，这与列方程一样，不同的是 建立一次函数关系时要关注_______的取值范围． 2．利用一次函数的知识解应用题的一般步骤： (1)设定实际问题中的变量．(2)建立一次函数表达式．(3)确定自变量的取值范围，保证 函数具有实际意义．(4)解答一次函数问题，如最大（小）值．(5)写出答案． 例 1 小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市 20天全部销售完，小明对销售情况 进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量 y（单位：千克）与上市时间 x（单位： 天）的函数关系如图 1所示，樱桃价格 z（单位：元/千克）与上市时间 x（单位：天）的函 数关系式如图 2所示． （1）观察图象，直接写出日销售量的最大值； （2）求小明家樱桃的日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式； （3）试比较第 10天与第 12天的销售金额哪天多？ 例 2 一水果经销商购进了 A，B 两种水果各 10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简 称甲店、乙店） 销售，预计每箱水果的盈利情况如下表： A 种水果/箱 B 种水果/箱 甲店 11元 17元 乙店 9元 13元 （1）如果甲、乙两店各配货 10箱，其中 A 种水果两店各 5箱，B 种水果两店各 5箱，请你 计算出经销商能盈利多少元？ （2）在甲、乙两店各配货 10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于 100元的条件下， 请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？ 2 例 3 小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题： 服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价 80元，售价 120元；乙种每件进价 60元，售 价 90元．计划购进两种服装共 100件，其中甲