6.4 第2课时 一次函数的应用(二)课件2023-2024学年苏科版八年级数学上册

第6章　一次函数 6.4　用一次函数解决问题　 第2课时　一次函数的应用(二) 单击此处编辑母版文本样式 1.能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式. 2.会计算两个一次函数图像的交点，会比较两个一次函数的大小. 3.会运用一次函数模型解决最优方案问题. ◎重点:结合一次函数表达式及其图像解决实际问题. ◎难点:建立数学模型，解决实际问题. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 人生面临很多选择，我们都知道要选择最好的，最有价值的，最划算的，最喜欢的.这节课，我们来看看在生活中，怎样选择是最划算的. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 方案选择  阅读课本本课时相关内容，回答下列问题 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.问题2中的3个问题结合图6－14，可转化:(1)当x为何值时，y1 　＝　⁠y2；(2)当x在何取值范围时，y1 　＜　⁠y2，(3)当x在何取值范围时，y1 　＞　　⁠y2.  所以当每月用车里程为2000 km时，两家公司的租车费 　相同　⁠；当x＜2000时，y1＜y2，每月用车里程 　小于2000 km　⁠，甲公司的租车费较少；当x＞2000时，y1＞y2，每月用车里程大于 　2000 km　⁠时，乙公司的租车费较少.  ＝ ＜ ＞　 相 同 小于2000 km 2000 km 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.完成课本“交流”部分的问题. 解:(1)y1＝200＋4.5x，y2＝410＋2.4x. (2)当x＝100时，y1＝y2，汽车与火车运输费用一样； 当x＜100时，y1＜y2，汽车比火车运输费用少，用汽车运输较好； 当x＞100时，y1＞y2，汽车比火车运输费用多，用火车运输较好. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.完成课本“思考”部分的问题. 答案略. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 本题由前面问题中实际背景(函数图像)到函数表达式上升到了“函数图像”到“函数表达式”再到“实际背景”中，对于学生是个挑战，可让学生充分讨论交流并表达. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息，已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，有如下四个结论: 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ①甲的速度是4米/秒； ②甲从起点到终点共用80秒； ③离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点30米； ④甲、乙两人相距的最大距离为68米. 上述所有正确结论的序号是 　①④　⁠.  ①④ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.A，B两地相距60 km，甲、乙两人沿同一条路从A地前往B地，甲先出发，图中l1，l2表示甲、乙两人离A地的距离y(km)与乙所用时间x(h)之间的关系，请结合图像回答下列问题: 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (1)图中表示甲离A地的距离y(km)与乙所用时间x(h)之间关系的是 　　　⁠(填l1或l2)；  (2)大约在乙先出发 　　　⁠h后，两人相遇，这时他们离开A地 　　　⁠km；  (3)当其中一人到达B地时，另一人距B地 　　　⁠km；  (4)乙出发多长时间时，甲、乙两人刚好相距10 km？ 解:(1)l2 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)2，40　 (3)10　 (4)设乙出发t小时，甲、乙两人刚好相距10 km， 当乙未追上甲时，20＋10t＝20t＋10，解得t＝1； 当乙追上甲后，20＋10t＋10＝20t，解得t＝3. 答:乙出发1小时或3小时，甲、乙两人刚好相距10 km. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 方案选择问题 学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠.设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、 y2，且它们的函数图像如图所示， 根据图像信息，请你回答下列问题. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (1)当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？ 解:(1)当两个函数图像相交时，两家旅行社收费相同，由图像知人数为30. (2)当参加老师的人数为多少时，选择甲旅行社合算？ 解:(2)由图像知:当有30人以下时，y1＜y2，所以选择甲旅行社合算. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (3)如果总共有50位老师参加，那么选择哪家旅行社合算？ 解:(3)由图像知:当有50人参加时，y1＞y2，所以选择乙旅行社合算. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　1.根据函数图像选择方案主要有两步: (1)将实际问题数量化，根据实际问题建立数学模型，列出相关变量的两个函数表达式； (2)