苏科版八年级上册 第6章 一次函数 6.3 一次函数图像和性质（1）教案（PDF版）

1 6.2一次函数的图象和性质（1） 学习目标 1．复习函数的三种表示方法及其内在联系，了解图象上点的坐标与函数关系式中变量值的 对应关系． 2．会选取适当的点画正比例函数和一次函数的图像． 3．了解点在图像上的意义以及图像上的点所满足的条件，会求图像与坐标轴的交点坐标， 会求与坐标轴围成三角形的面积． 重点难点 1．能熟练地作出一次函数的图象． 2．归纳作函数图象的一般步骤． 3．理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系． 【教学过程】 【情境创设】 探索：1）从上面的图片中，你能获得哪些信息？ 2）这支香点燃 5分钟后缩短了多少？点燃 10分钟后呢？请将观察的结果填入下表: 点燃时间（min） 0 5 10 15 20 香的长度（cm） 3）用 y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，你能写出 y与 x之间的函数关 系式吗？ 你能利用平面直角坐标系，用图象来表示 y与 x之间的函数关系吗？ 依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？ 以 x轴表示点燃时间，以 y轴表示香的长度，建立直角坐标系， 分别描出点（0，16）、点（5，12）、点（10，8）、点（15，4）、点（20，0）. 交流：这 5个点这些点有什么特征?[这些点都在一条直线上的] 【典例精析】 例 1．作出一次函数 y=2x+1的图象 解： 1．列表（写出自变量 x与函数值的对应表）先确定 x的若干个值，然后填入相应的 y值： x … … y=2x+1 … … 2．描点； 3．连线． http://www.jymaths.com/ 2 小结： 1．画一次函数图象有哪些步骤：1）列表 2）描点 3）连线． 2．一次函数 y=kx+b （k≠0）的图象是一条直线． 3．一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象也称为直线 y=kx+b（k≠0）. 做一做：画出一次函数 y=－2x+4的图象 既然一次函数图像是一条直线，我们知道确定一条直线只需要两个点，如果我们要简化一次 函数图像制作，你会选择怎样的两个点呢？ 练一练：在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象： （1）y=－3x （2）y=－3x+2 （3）y=－3x－3 小结：正比例函数 y=kx的图像是 ，而且必定经过（ ， ）点． 【题后反思】 1．画一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象时，只要确定 2个点的位置,即点（ 0， ）,点（