四川省成都市高新区外国语学校2017-2018学年九年级9月月考数学试卷

成都外国语学校2017-2018学年上期初2015级月考 数学试卷 注意事顶： 1、本试卷分A卷、B卷两部分； 2、本堂考试时间为120分钟，A卷满分为100分，B卷满分为50分，共150分； 3、答题前，考生务必先将自已的姓名、学号、座位号填写在答题卡上相应位置； 4、考试结束后，请将答题卡交回。 A卷（满分100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，答案涂在答题卡上） 1、下列方程中，关于x的一元二次方程有（ ） ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ； ⑥ ；⑦ ；⑧ A、 2个 B、3个 C、4个 D、5个 2、下列四条线段中，不能成比例的是（　　） A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=1，b=，c=，d= C．a=4，b=6，c=5，d=10 D．a=2，b=，c=，d=2 3、下列图形中，一定相似的是（ ） A．两个矩形 B．有一组角相等的两个等腰三角形 C．有一组对应角相等的两个菱形；D．两边对应成比例且有一组角相等的三角形 4、如图，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列各式正确的是（　　） ①AD2=BD•DC；②CD2=CF•CA；③DE2=AE•AB；④AE•AB=AF•AC． A、①② B、①③ C、②④ D、③④ 5、方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A． k＜5　　　　B．k＜5，且k≠1　　　　C．k≤5，且k≠1　　　　D．k＞5 6、如图，平行四边形ABCD中，CE：BE=1：3，且S△EFC=1，那么S△ABC=（　　） A．18 B．19 C．20 D．32 7、若x=﹣2是关于x的一元二次方程 的一个根，则a的值为（　　） A．﹣1或4　　　　B．﹣1或﹣4　　　　C．1或﹣4　　　　D．1或4 8、如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程 的根，则m的值为（ ） A、 B、5 C、5或 D、-5或3 9、对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值， 如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程 的解为（　　） A． B． C． 或 D． 或﹣1 10、 已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB= ， 点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（　　） A．（0，0）　　　　B．（1， ）　　　　C．（ ， ）　　　　D．（ ， ） 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上) 11、若a是方程x2-x+5 = 0的一个根，则代数式a2-a的值是___________. 12、如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB= . 13、P为线段AB=8cm的黄金分割点，则AP= cm. 14、如果方程 没有实数根，那么k的最小整数是___________. 三、解答题(本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上) 15、解方程： (本小题满分20分，每题5分) （1） （2） （3） （4） 16、（本小题满分6分）如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连接为边的三角形称为“格点三角形”，图中的 就是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点 的坐标为（1，1）。 （1）将 沿 轴向左平移3个单位，得到 ，画出 。 （2）将 以 为位似中心放大2倍，得到 ，画出 。 （3）写出 、 的坐标。 17、 （本小题满分6分）已知关于 方程 的两个实数根的平方和为6，求 的值。 18、 （本小题满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，MN⊥AB于M，AM=8cm，AC=AB，BC=15cm．求四边形BCNM的面积． 19、（本小题满分7分）如图，在▱ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．