2017秋华师大版九年级数学上册第22章同步课时导学案（无答案）:22.2.2配方法

22.2.2配方法 学习目标 1、 能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤；知道“配方法”是一种常用的数学方法。 2、 会用配方法解数字系数的一元二次方程。 学习重点：会用配方法解数字系数的一元二次方程。 学习难点：会正确的用配方法解数字系数的一元二次方程。 学习过程 一、温故知新： 1、 填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。 （1）x2+ 6x+ =(x+3)2 (2) x2+8x+ =(x+ )2 （3）x2-12x+ =(x- )2 (4) x2- + =(x- )2 (5)a2+2ab+ =(a+ )2 (6)a2-2ab+ =(a- )2 2、用直接开平方法解方程：x2+6x+9=2 二、自主学习： 自学课本Ｐ31---P33思考下列问题： 1、 仔细观察教材问题2，所列出的方程x2+6x-16=0利用直接开平方法能解吗？ 2、 怎样解方程x2+6x-16=0？看教材框图，能理解框图中的每一步吗？（同学之间可以交流、师生间也可交流。） 3、 讨论：在框图中第二步为什么方程两边加9？加其它数行吗？ 4、 什么叫配方法？配方法的目的是什么？ 5、 配方的关键是什么？ 交流与点拨： 重点在第2个问题，可以互相交流框图中的每一步，实际上也是第3个问题的讨论，教师这时对框图中重点步骤作讲解，特别是两边加9是配方的关键，使之配成完全平方式。利用ａ2±2ab+b2=(a±b)2。注意9=（ ）2，而6是方程一次项系数。所以得出配方是方程两边加上一次项系数一半的平方，从而配成完全平方式。 6、自学课本P33例1思考下列问题： （1）看例题中的配方是不是两边加上一次项系数一半的平方？ （2）方程（2）、（3）的二次项系数与方程（1）的二次项系数有什么区别？为了便于配方应怎样处理？ （3）方程（3）为什么没有实数解？ （4）请你总结一下用配方法解一元二次方程的一般步骤？ 交流与点拨： 用配方法解一元二次方程的一般步骤： （1）将方程化成一般形式并把二次项系数化成1；（方程两边都除以二次项系数） （2）移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项。[来源:学|科|网