2017秋华师大版九年级数学上册第22章同步课时导学案（无答案）:22.2.1直接开平方法和因式分解法

22.2.1直接开平方法和因式分解法 学习目标 1、理解配方法的含义． 2、把一元二次方程转化为，熟练地用配方法解一元二次方程。 3．在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。 学习重点：会用配方法解一元二次方程。 学习难点：会正确熟练的用配方法解一元二次方程。 学习过程 一、温故知新 1、请说出完全平方公式 2、填空：（1） +6x+( )=(x+ ) ； （2） -8x+( )=(x- ) ； 我们知道，形如的方程，可变形为，再根据平方根的意义，用直接开平方法求解．那么，我们能否将形如的一类方程，化为上述形式求解呢？这正是我们这节课要解决的问题． 二、自主学习[来源:学科网] 解下列方程，并说明解法的依据： A组：（1）x2=4 （2） (x+3)2=9 这两个方程都可以转化为以下两个类型： 根据平方根的意义，均可用“直接开平方法”来解，如果b < 0，方程就没有实数解。 如 三、合作交流 B组：（1） （2） 解下列方程： （1）＋2x＝5； （2）－4x＋3＝0.[来源:学_科_网] [来源:Z|xx|k.Com] 能否经过适当变形，将它们转化为 = a 的形式，应用直接开方法求解？ 解（1）原方程化为＋2x＋1＝6， （方程两边同时加上1） _____________________, _____________________, _____________________. （2）原方程化为－4x＋4＝－3＋4 （方程两边同时加上4） _____________________, _____________________, _____________________. 教师点拨： 上面，我们把方程－4x＋3＝0变形为＝1，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 注意到第一步在方程两边同时加上了一个数后，左边可以用完全平方公式从而转化为用直接开平方法求解。 探究规律：在方程两边同时加上的这个数有什么规律呢？小组交流总结。 四、巩固练习 1、填空 　； ； ； 2 、用配方法解下列方程