[中学联盟]广东省佛山市顺德区江义初级中学八年级数学上册:1.3勾股定理的应用 （共20张PPT）

1.3 勾股定理的应用 关于直角三角形，我们之前学习了哪些内容？ 复习回顾 勾股定理的逆定理： 如果三角形的三边长a,b,c满足 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. 勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a， b，斜边长为 c ，那么a2+b2=c2, 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. ★运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题 学习目标 创设情境 在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？ B A 蚂蚁怎么走最近? 蚂蚁A→B的路线 B A A’ d B A’ A A B B A O 下一页>> 怎样计算AB？ 在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得， 侧面展开图 其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr) A B B A r O h 若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取3，则: 侧面展开图 B A 3 O 12 A A’ 3π 12 B 1、两点之间， 最短. 线段 展开 勾股定理 2、立体图形 平面图形 直角三角形数学模型. 方法小结 小良家有一底面周长为24m，高为6m的圆柱形罐，一天他发现一只聪明的老鼠从距底面1m的A处沿侧面爬行到对角B处，请问这只聪明的老鼠从A到B是最短路线是多少? 解：如图为圆柱的侧面展开图, AC =6–1=5 ，BC =24× =12， 在Rt△ABC中， AB²= AC²+ BC²=169, ∵AB>0, ∴AB=13 (m) . 即最短路线AB为13m. 检测1 A C B A B 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走.上午10：00，甲、乙两人相距多远？ 解:如图，已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点.则: AB=2×6=12(千米) AC=1×5=5 (千米) 在Rt△ABC 中