[中学联盟]广东省佛山市顺德区江义初级中学八年级数学上册:1.2一定是直角三角形吗 （共20张PPT）

1.2一定是直角三角形吗 学习目标1 1、从边的关系判别直角三角形条件;(勾股定理的逆定理)： 2、勾股数 温故知新 1.在Rt△ABC中，∠A=900，AB=6，BC=10， 求AC的长度？ 下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: ①3,4,5; ②5,12,13; 回答下列问题: 1.这组二数都满足 a2+b2=c2吗？ 2.分别以每组数为三边长作出相应的三角形， 用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 导学1 实验结果： ① 3,4,5满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ② 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; . 0 ° 180 ° 150 ° 120 ° 90 ° 60 ° 30 ° 3 5 4 5 12 13 勾股定理的逆定理： 如果三角形的三边长a,b,c满足 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. 满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数. 勾股定理的逆定理的证明 勾股数有：（部分） 3、4、5 6、8、10 5、12、13 8、15、17 7、24、25 --------------- 1.下列几组数据能否作为直角三角形的三边？ （1）9，12，15; （2）12，18，22; （3）12，35，36 ; （4）15，36，39. 检测1(书10随堂练习1) 学习目标2 .对直角三角形的判别条件进行简单应用. 1．一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中∠A 和∠DBC 都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？ (a) (b) 学以致用（导学三） A B C D A B C D 3 4 5 12 13 导学三 解：在△ABD中 ∵32+42=9+16=25=52 ∴AB2+AD2=BD2 ∴∠A=90°, 又在△CBD中 ∵52+122=25+144=169=132 ∴BD2+BC2=DC2 ∴∠DBC=90° 因此,这个零件符合要求 A B C D 3 4 5 12 13 5.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2,DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你 的同伴交流. 解：△ABE，△DEF，△FCB均为 Rt△. 在△BEF中 BE2=22+