[中学联盟]广东省佛山市顺德区江义初级中学八年级数学上册：1.1探索勾股定理 教案+课件 (2份打包)

课 题 1.1勾股定理 教[来源:Zxxk.Com] [来源:学*科*网] 学[来源:学科网][来源:学+科+网] 重点 探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系， 难点 探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系， 方法 1、小组合作探究学习、2教师指导学习、3讲解法 、4类比法 手段 多媒体,PPT 达标检测 必做题 1、书P5随堂练习1、2 选做题 书P7习题3、4 教 学 过 程 课堂模式 教 师 活 动 学 生 活 动 目标 通过练习引出展示教学目标 阅读理解目标 导学 1、创设情境，引入新课 2、完成书P2做一做 3、分析特征归纳规律提出目标 4、发现特征、探索规律， 5、运用知识，解决问题，形成数学意识 6、达标检测 7、归纳总结。 8、布置作业 1、思考问题的引入 2、独立完成书P2做一做 3、小组讨论分析特征归纳规律，并阅读理解目标 。 4、探索发现勾股定理 5、达标检测完成书P5随堂练习1、2 6、归纳总结，形成知识网络。 7、记好作业 检测 1、书P5随堂练习1、2 独立完成 1、书P7知识技能1、2 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ (第2课时) 3．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，请在图中找出若干个图形，使得它们的面积之和恰好等于最大的正方形面积， 尝试给出两种以上的方案 4． 如图， 求等腰三角 形 ABC 的面积 复习勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么 即：直角边² +直角边²=斜边² a b c 1、如图中阴影部分是一个正方形,如果正方形的面积为64平方厘米，则X的长为 ＿＿厘米。 一、学习目标 1、勾股定理的验证。 2、应用勾股定理解决实际问题. 3、数形结合的思想 和 从特殊到一般的思想. 2.如何验证勾股定理呢 ？ 1.上节课我们已经通过探索得到了勾股定理， 据不完全统计，验证的方法有400多种，你想得到自己的方法吗？ 如何利用以下两个图来验证勾股定理？ 1.如图，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？ 2. 与 有什么关系？为什么？ （1） （2） 图 1-5 导学一 a a a a b b b b c c c c 你能验证勾股定理了吗？ ∴ a²+b² =c² 验证方法一 图 1-5 方法小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理. a a a a b b b b c c c c 你还能用其它方法进行验证吗？ 验证方法二 c a b  a ∴ a²+b² =c² 图 1-6 你还有其他的方法吗？下来继续研究喔！ 观察图 ， 判断图中三角形的三边长是否满足 a2 + b2 = c2． 生活中勾股定理的应用 例题： 我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m,10s后汽车与他相距500m你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？ 检测1书P6随堂练习 1.如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是5000万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？ 生活中勾股定理的应用 M P N O Q 30Km 40Km 50Km 120Km 美国总统证法：书P7数学理解2 b c a b c a A B C D a b c a b c 检测 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处. 大树在折断之前高多少米？ 9 12 通过本节课的学习 作业 作业书P6 知识技能T1 书P7 数学理解T2 选做：书P7 问题解决T3 要求 :画图标字母,按格式书写. （2） 上网或查阅有关书籍，搜集至少1种勾股定理的其它证法，至少1个勾股定理的应用问题，做好后交给数学老师。 数学小知识 2002年的数学家大会（ICM-2002）在北京