2017秋湘教版九年级数学上册第二章同步课时教学课件:2.2.3 因式分解法 （共20张PPT）

一元二次方程的解法 因式分解法 复习引入: 1、已学过的一元二次方程解法有什么？ 配方法、公式法 2、请解方程 教学目标 1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程 2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想 重点 难点 重点：用因式分解法解一元二次方程 难点：正确理解AB=0A=0或B=0（ A、B表示两个因式） 解方程：x2-3x=0 推进新课: 可以用公式法求解 方程的左边提取公因式x，得x(x-3)=0 由此得x=0或x-3=0,即x1=0，x2=3 像上面这样，利用因式分解来解一元二次方程 的方法叫做因式分解法。 例2、解下列方程 利用因式分解法解一元二次方程的实质也是将一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元二次方程。 我能总结: 例3、用因式分解法解方程： 用因式分解法解一元二次方程的步骤 1. 方程右边不为零的化为 。 2. 将方程左边分解成两个 的乘积。 3. 至少 一次因式为零，得到两个一元一次方程。 4. 两个 就是原方程的解。 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 例 (x+3)(x-1)=5 解：原方程可变形为 (x－2)(x+4)=0 x－2=0或x+4=0 ∴ x1=2 ,x2=-4 解题步骤演示 方程右边化为零 x2+2x－8 =0 左边分解成两个一次因式 的乘积 至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 快速回答：下列各方程的根分别是多少？ AB=0A=0或Ｂ＝０ 这样解是否正确呢？ 方程的两边同时除以同一个不等于零的数，所得的方程与原方程 同解。 （1）当x=0时，左边=02=0，右边=0， 左边=右边， ∴x=0是原方程的解。 （2）当x≠0时，方程的两边同除以x， 得x=1 ∴原方程的解为：x1=1,x2=0. 下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？ ( ) 当一元二次方程的一边为 ，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解. 0 右化零　　左分解 两因式　　各求解 简记歌诀： 因式分解法解题框架图 解：原方程可变形为：