2017秋湘教版九年级数学上册第二章同步课时教学课件:2.2.1 配方法 （共15张PPT）

一元二次方程的解法 配方法 把方程写成： x2=2500 这表明x是2500的平方根，根据平方根的意义，得 因此原方程的解为：x1=50，x2=-50 对于实际问题而言，x2=-50不合题意，舍去， 因此该圆的半径为50cm。 例1：解方程：4x2-25=0. 如何解方程（x+1）2=81？ 分析： 例2 解方程：（2x+1）2=2 通过“降次”，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程 解方程：x2+4x=12 分析：如果能把方程写成（x+n)2=d(d≥0)的形式， 就可以求解方程。 配方法 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square) 平方根的意义: 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 用配方法解一元二次方程的方法的助手: 总结归纳 1 如果x2=a,那么x= 配方法 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 总结归纳 2 我是最棒的设计师 在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造上个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半. 你能给出设计方案吗? 心动 不如行动 16m 12m 我是最棒的设计师 我的设计方案如图所示.其中花园四周小路的宽都相等.通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m. 你认为小明的结果对吗?为什么? 你能将小明解答的过程重现吗? 老师提示:在检验时,方程的根一定要符合问题的实际意义.否则,舍去. 16m 12m 我的设计方案如图所示.其中花园每个角上的扇形都相同.你能通过解方程,帮我得到扇形的半径x是?m吗? 你能通过解方程,帮我得到扇形的半径x是?m吗? 我是最棒的设计师 16m 12m xm 知识的升华 根据题意，列出方程： 1.在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金