2017秋湘教版九年级数学上册第一章同步课时教学课件:1.2 反比例函数的图象和性质（第2课时） （共19张PPT）

第2课时 教学目标： 1.进一步巩固作反比例函数的图象. 2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. 3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力. 问题情景，导入新课。 1.什么是反比例函数？ 2.反比例函数的图象是什么?图象的位置由谁决定?分别在哪些象限? 反比例函数的图象是双曲线. 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内, 当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内. 以前我们学习了一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,知道了 当k>0时, y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小. 那么反比例函数有哪些性质呢? 温故而知新 k x 一般地，形如 y = — ( k是常数, k≠0 ) 的函数叫做反比例函数。 观察与猜想 观察反比例函数y=2/x，y=4/x 与的图象,你能发现它们的 共同特点吗? 自学释疑 (1)函数图象分别位于哪几个象限内？ （3)在每一个象限内，随着x的值增大， y的值是怎样变化的？ (2)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？ 可能与y轴相交吗？为什么？ x o y y=2/x x o y y=4/x X=1时，y=4 X=2时, y=2 X=4时， y=1 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小 y=4/x 解疑释疑 探求新知 y x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 87654321 -8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)将反比例函数的图象绕原点旋转180度后, 能与原来的图象重合吗? x o y y=4/x x o y y=4/x x o y y=4/x x o y y=4/x x o y y=4/x x o y y=4/x x o y y=4/x x o y y=4/x x o y y=4/x x o y y=4/x x o y y=4/x o y=4/x y x x y 归纳总结 1.过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于|k|,若与原点相连,所构成的直角三角形的面积等于|k|/2. 2.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形. 对称轴有两条:y=x和y=-x,对称中心是原点. 归纳 总结 1.下列函数中