2017秋北师大版九年级数学上册第一章 特殊平行四边形 章小结复习教学设计

本章复习 教学目标 【知识与技能】 熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算. 【过程与方法】 引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想. 【情感态度】 在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受成功，并找到解决平行四边形问题的一般方法. 【教学重点】 使学生能熟练地运用平行四边形的性质、判定定理. 【教学难点】 构造平行四边形解决问题. 教学过程 一、知识结构 二、释疑解惑，加深理解 1.菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质，另外，菱形的四条边相等、对角线互相垂直. 2.菱形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形. 3.矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等. 4.矩形的判定：对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形. 5.正方形的性质：正方形的四个角都是直角，四条边相等；正方形的对角线相等且互相垂直平分. 6.正方形的判定：对角线相等的菱形是正方形；对角线垂直的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形叫做正方形. 【教学说明】让学生对知识进行回忆，进一步体会特殊平行四边形的性质、判定. 三、典例精析，复习新知 1.矩形的一条较短边的长为5cm，两条对角线的夹角为60°，则它的对角线的长等于 10 cm. 2.已知菱形的锐角是60°，边长是20cm，则较长的对角线是 cm. 3.如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE=15度. 4.如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个大小完全一样的小矩形，则矩形ABCD的面积为（C） A.98 B.196 C.280 D.248[来源:学科网ZXXK] 解析：设小矩形的长、宽分别为x、y，根据周长为68的矩形ABCD，可以列出方程3x+y=34；根据图示可以列出方程2x=5y，联立两个方程组成方程组，解方程组就可以求出矩形ABCD的面积.设小矩形的长、宽分别为x、y， 依题意得 解之得 ∴则矩形ABCD的面积为7×10×4=280. 故选C. 5.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AP∥BD，DP∥AC，AP、DP相交于点P，则四边形AODP是什么样的特殊四边形，并说明