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13.2 命题与证明
第二课时
第十三章
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眼见未必为实!
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观察,猜想,度量,实验得出的结论未必都正确;
一个命题的真假,常常需要进行有根有据的推理才能作出正确的判断,要确定一个命题是真命题,光靠举几个例子是不够的,要对它的正确性进行论证。在论证过程中,必须追本求源,最后,只能确定几个不需要再作论证的,其正确性是人们在长期实践中检验所得的真命题,作为判断其他命题真假的依据.
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自学内容:
课本78页
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阅读课本思考下列问题
1.我们已经学过哪些定义?
2.什么叫基本事实?
我们已经学过的基本事实有哪些?
3.什么叫定理?我们已经学过的定理有哪些?
4.什么叫演绎推理?什么叫证明?证明的一般步骤有哪些?证明的依据有哪些?
5.能够写出简单命题的推理过程及依据。
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定义的概念:
能界定某个对象含义的语句叫做定义.
举例
(1)能够被2整除的数叫做偶数;
(2)由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形;
(3)有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.
问:你还能举出一些例子吗?
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例如:
1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义;
2.“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点的距离”的定义;
3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1, 这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义;
4. “两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 是“平行四边形”的定义;
5.“从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本”是“样本” 的定义.
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人们在长期实践中检验所得的真命题,作为判断其他命题真假的依据,这些作为原始根据的真