内容正文:
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13.2 命题与证明
第一课时
第十三章
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(3)课桌的高是2米
(4)-5+5=0
(1)八(11)班的学生人数是50人
(2)八(11)班所有学生都是12岁
下列判断正确吗?
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正确的命题叫做真命题 错误的命题叫做假命题
像这样,对某一事物作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做命题.
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下列语句是命题吗?如果是命题,请判断是真命题,还是假命题.
(1)两直线平行,同位角相等.
(2)你的作业做完了吗?
(3)以O为圆心,3cm长为半径画圆.
(4)如果 ab=0,那么a=0且b=0.
真命题
不是命题
不是命题
假命题
辨一辨
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如果 ab= 0, 那么a= 0且 b=0.
(1)如果两条平行线被第三条直线所截,那么同位角相等
(2)如果a=b,那么a2=b2
条件:两条平行线被第三条直线所截
条件:a=b
结论:同位角相等
结论:a2=b2
命题可看作由条件和结论两部分组成.
条件是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
条件(题设)
结论(题断)
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以“如果……那么……”为关联词的命题的一般形式是“如果P,那么q”,或者说成“若P,则q”,其中P是这个命题的条件(或题设),q是这个命题的结论(题断).
归纳总结:
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平行于同一条直线的两直线平行
如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行
(1)同旁内角相等.
(2)等边三角形是锐角三角形.
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请将下列命题写成“如果……那么……”的形式,并指出它的题设和结论.
(1)对顶角相等
(2)偶数能被2整除
(3)互为相反数的两数绝对值相等
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(1)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
(2)如果一个数是偶数,那么这个数能被2整除
如果两个角相等,那么两个角是对顶角
如果一个数能被2整除,那么这个数是偶