苏科版九年级上册第二章圆2.1圆专题讲义（word版无答案）

对称图形——圆专题讲义 ( 九年级上第二章 对称图形圆专题讲义 ) ( 4 ) 课标知识与能力目标 1.理解圆的定义及相关概念 2.1 圆 2.掌握点与圆的位置关系，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的 位置关系 3.理解弧、弦、半圆、优弧、劣弧、等圆、同心圆等与圆有关的概念 知识点 1：圆的概念及与圆的相关概念 1.圆的概念 （1）定义 1：把线段 OP 绕着端点 O 在平面内旋转 1 周，端点 P 运动所形成的图形叫做圆. 其中，点 O 叫做圆心，线段 OP 叫做半径. （2）定义 2：平面内到定点的距离等于定长的点组成的集合叫做圆。其中定点叫做圆心， 定长叫做半径。 （3）圆的有关概念与基本性质是解决圆的有关问题的基础。如圆与三角形结合的题目，经 常利用半径相等，构造等腰三角形，再利用等腰三角形性质证明线段或角相等。 2.与圆有关的概念 （1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦. （2）直径：经过圆心的弦叫做直径. （3）弧、优弧、劣弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.用符号“⌒”表示.圆的 任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆.大于半圆的弧叫做优弧，小 于半圆的弧叫做劣弧. （4）等圆、同心圆:能够互相重合的两个圆叫做等圆；圆心相同，半径不相等的两个圆叫做 同心圆. （5）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角. （6）等弧：能够互相重合的弧叫做等弧. 典型例题 考点 1：命题判定 例 1 以下命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④长度相等的 两条弧是等弧；⑤圆心相同的圆是同心圆．其中正确的命题有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 例 2 下列命题中是真命题的有 ( ) ①两个端点能够重合的弧是等弧；②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；③长度相 等的弧是等弧；④半径相等的圆是等圆；⑤直径是最大的弦；⑥半圆所对的弦是直径． A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 考点 2：圆的性质应用 例 1 如图，CD 是⊙O 的直径，BE 是⊙O 的弦，DC、EB 的延长线相交于点 A．若∠A＝20°， AB＝OC，求∠EOD 的度数． 考点 3：利用圆的性质进行证明 例 1 如图，⊙O 的半径 OA、OB 分别交弦 CD 于点 E、F，且 CE