[中学联盟]江西省横峰中学2016-2017学年高二下学期第9周周练数学（文）试题

高二数学第九周周练试卷——文科 命题人：丁云进 姓名：_____________班级：_____________得分：_____________ 一、选择题： 1、在公差为的等差数列中，“”是“是递增数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2、如图所示，椭圆、与双曲线、的离心率分别是、与、， 则、、、的大小关系是（ ）[来源:学+科+网][来源:学科网ZXXK] A. B. C. D. 3、已知函数f(x)的图象如图所示，f′(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是(　　) A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)　　　　B．0<f′(3)<f(3)－f (2)<f′(2) C．0<f′(3)<f′(2)<f(3)－f(2)　　　　D．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3) 二、填空题： 4、如图，函数的图象在点处的切线方程是，则 ． 5、若函数在上的最大值为,最小值为,且函数在上是增函数, 则 ． 三、解答题： 6、已知函数在点处取得极值． （1）求实数的值； （2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围． 7、已知函数f（x）=x3+2ax﹣（2a+3）x+a2，（a∈R）． （1）当时，求f（x）在点（0，f（0））处的切线方程； （2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上有极小值，求实数a的取值范围； （3）当x∈[﹣1，1]时，恒有f（x）＞0成立，求实数a的取值范围． [来源:学#科#网Z#X#X#K] 8、设函数. （1）对于任意实数恒成立，求实数的最大值； （2）若方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围. 参考答案 一、单项选择 1、【答案】A 2、【答案】A 3、【答案】B 二、填空题 4、【答案】 5、【答案】 三、解答题 6、【答案】解：(1) ，依条件，经检验符合条件，故． (2)，依条件在区间上恒成立，即在上恒成立，而在此区间上的最大值为，故． 7、【答案】（1）当时，， ∴f′（x）=3x2+x﹣4，∴f′（0）=﹣4，又f（0）=， ∴切线方程为； （2）f′（x）=3x2+2ax﹣（2a+