苏科版九年级下册数学 6.7 用相似三角形解决问题讲义（无答案）

相似的应用 1、定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形，记作△ABC∽△A′B′C′。 2、相似三角形的特性： ① 对应性：即两个三角形相似时，一定要把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边． ② 顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的． ③ 两个三角形形状一样，但大小不一定相等． ④ 全等三角形是相似比为1的相似三角形．二者的区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例． 【例题精讲】 例1：古埃及测量金字塔的问题。古埃及国王为了知道金字塔的高度,请了一位学者来解决这个问题.在阳光下，当这位学者确认他的影长等于他的身高时，要求他的助手立即测得金字塔的阴影DB的长，这样他就十分准确算出金字塔的高度. 如果测得金字塔的阴影DB的长为32m，金字塔底边的长为230m，请计算出这座金字塔的高度.注：此时他的影长等于他的身高,金字塔底边是正方形. 练习： 1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米，这棵水杉树高为（ ） A、7.5米B、8米C、14.7米D、15.75米 2、在阳光下，身高为1.68 m的小强在地面上的影长为2 m.在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18 m.求旗杆的高度(精确到0.1 m). 3、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？ 例2：如图，在阳光下，某一时刻，旗杆AB的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上.设旗杆AB在地面上的影长BC为20m，墙面上的影长CD为4m；同一时刻，竖立于地面长1m的木杆的影长为0.8m，求旗杆AB的高度. 练习：1、如图，某同学身高AB＝1.60 m，他从路灯杆底部的点D处沿直线前进4 m到点B时，其影长PB＝2 m.求路灯杆CD的高度. 2、如图，某测量工作人员的眼睛与标杆顶端F，电视塔顶端E在同一条直线上，已知此人眼睛距地面1.6m，标杆高为3.2m，且BC=1m，CD=5m，则电视塔的高ED= m. 例3：为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选定点B和C,使,然后,再选点E,