苏科版九年级下册数学6.7：相似三角形的应用 - 一线三等角 课件(共11张PPT)

相似三角形的应用 ------一线三等角 人教版九年级下册数学教科书第二十七章《相似》 A B C E F 如图，在正方形ABCD中,E为BC上任意一点（与B、C不重合）∠AEF=90°.观察图形： D A B C E F D （2）若E为BC的中点，图中有哪些相似三角形？ （1） 图中有哪些相似三角形？说说你的理由。 △ABE∽ △ECF ∽ △AEF 问题1： A B C E F 如图，在正方形ABCD中,E为BC上任意一点（与B、C不重合）∠AEF=90°.观察图形： D A B C E F D （2）若E为BC的中点，连结AF,图中有哪些相似三角形？ △ABE∽ △ECF ∽ △AEF 问题1： （1）点E为BC上任意一点，若 ∠B= ∠C=60°, ∠AEF= ∠ C,则△ABE与△ ECF的关系还成立吗？说明理由 （2）点E为BC上任意一点若 ∠B= ∠C= α, ∠AEF= ∠ C,则△ABE 与△ ECF的关系还成立吗？ α α α A B F C E 60° 60° 60° △ABE∽ △ECF 60° 60° 60° A B E F C A B C E F α α α C A B E F 1.矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10, AB= 8,则EF=____ 善于在复杂图形中寻找基本型 5 A D B C E F A B C E F 2.已知：等边∆DBC中，E为BC上一点， ∠AEF=60°,BA=6,CE=3,CF=4,则DF=_______ 7 D A B C E F α α α D A F α G （1）延长BA、CF相交于点D,且E为BC的中点，若 ∠B=∠C= α, ∠AEF= ∠ C,连结AF. ①找出图中的相似三角形 ②说出图中相等的角及边之间的关系 （2）延长BA、CF相交于点D,且E为BC的中点，若 ∠B=∠C= α, ∠AEF= ∠ C, 当∠AEF旋转到如图位置时，上述关系还成立吗？ 问题2： 善于运用类比、迁移的数学方法解决问题 B C E α α D E B C D F A 变式：已知：△ABC中，AB=AC, ∠BAC= 120°,D为BC的中点， 且∠EDF =∠C, （1） 若BE·CF=48,则AB=_____ （2）在（1）的条件下，若EF=m,则S△DEF =_____ 利用转化的 数学思想 H P 8 E为中点 E为中点 知识小结： 特征：一线三等角 C A B E D C A B E D C A B E D A B C E D α α α A B C E D F α α α A B C E F D * 本节课所渗透的数学思想： 转化思想、分类思想、方程思想 本节课所应用的基本方法： 类比，迁移，从复杂图形中寻找基本型， 善于观察，发现，总结。 谢 谢 ！ $$