[中学联盟]江西省横峰中学2016-2017学年高二下学期第3周周练数学（文）试题

横峰中学高二数学第三周周练卷（文） 命题人：曾瑜鹃 [来源:Zxxk.Com] 一、单项选择题 1、已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是（ ） A. B. C. D. 2、已知是椭圆的两个焦点，是过的弦，则的周长是( ) A. B. C. D. 3、已知是椭圆的半焦距，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 4、已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=____________. 5、直线与椭圆相交于两点，则 三、解答题 6、已知椭圆的焦距为，短半轴的长为2，过点斜率为1的直线与椭圆交于两点． （1）求椭圆的方程； （2）求弦的长． 7、设椭圆的左焦点为，离心率为，椭圆与轴与左焦点与点的距离为． （1）求椭圆方程； （2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，当面积为时，求． 8、设分别是椭圆C:的左，右焦点，M是C上一点且与x轴垂直.直线与C的另一个交点为N. (1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；[来源:Zxxk.Com] (2)若直线MN在y轴上的截距为2，且,求. 参考答案 一、单项选择[来源:学&科&网Z&X&X&K] 1、【答案】D 由题意可知，所以椭圆方程为 考点：椭圆方程及性质 2、【答案】B 由椭圆方程可知的周长为 考点：椭圆定义 3、【答案】D 椭圆的中心、一个短轴的顶点、一个焦点构成一个直角三角形，两直角边分别为，斜边为，由直角三角形的个直角边之和大于斜边得：，∴， 又∵，∴，故选D. 考点：椭圆的简单性质、基本不等式. 【方法点晴】本题综合考查了椭圆的简单性质和基本不等式知识，属于中档题.三个变量满足勾股关系，还满足两边之和大于第三边是处理好本题的关键，同时重要不等式实现了结构的转化.本题也可以通过三角换元来处理. 二、填空题 4、【答案】3 在椭圆中，点P在椭圆上，为椭圆的焦点三角形，由.可知 由焦点三角形面积公式可知 考点：椭圆性质 5、【答案】[来源:学科网ZXXK] 把代入椭圆化简可得， ∴， 由弦长公式可得 考点：直线与椭圆方程相交的弦长问题 三、解答题 6、【答案】（1）；