[中学联盟]江苏省句容市华阳学校八年级数学上册苏科版教学案：2.5等腰三角形轴对称性（2）

课题：§2.5等腰三角形轴对称性（2） 【学习目标】 1. 探索并掌握等腰三角形判定定理 2. 探索并掌握等边三角形性质定理及判定定理 3. 经历“操作、探究、归纳”的活动过程，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力. 【重点难点】 重点：等腰三角形及等边三角形的判定方法 难点：等腰三角形及等边三角形判定和性质的综合应用 【课堂探究】 1.新知引探 请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作： （1）在半透明纸上画一条长为6cm的线段BC． （2）以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，在BC的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为A． （3）用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折． 问题1：AB与AC有什么数量关系？ 问题2：请用语言叙述你的发现． 【活动探究】 例1.如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于O，DB=DO，延长线DO交AC于点E， （1）求证：OE=EC (2) 若AB=6，AC=8，求△ADE的周长。 例2.如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE． 求证：△ADE是等边三角形． 【课堂检测】 1.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°， BD平分∠ABC，交AC于D,则图中等腰三角形有 个。 2.已知△ABC中，∠B =∠A，△ABC的周长为25，AC= 9，那么AB= 。 第1题 3．等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为( 　 ) A．120°　　 B．130° 　C．150°　　　　D．160° 4. 在△ABC中，已知点E在BA的延长线上，并且∠1=∠2，AD∥BC． 问：△ABC是什么三角形？为什么？[来源:Zxxk.Com] 5.如图，在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使BD=CE，AD与BE相交于点F． 求∠AFE的度数 【课后巩固】 1.（1）在△ABC中，已知∠A＝40°， ∠B＝70°，△ABC是 三角形。 （2）在△ABC中，∠A＝100°，当∠B＝ 时，△ABC是等腰三角形。 （3）在△ABC中，∠A＝40°，当∠B＝ 时，△ABC是等腰三角形。 2.如图,在△ABC中,AB=AC，∠BAC