鲁教版（五四制）七年级数学上册第六章:6.2一次函数 教案

周 次 课 型 新授课 主备人 课 题 6.2一次函数 教学目标 1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。 2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。 教学重点 理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。 教学难点 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。 教具准备 导 学 过 程 二次备课 学习过程： 1、 旧知回顾 1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个 ，相应地就确定一个 ，那么我们称 是 的函数，其中 因变量， 是因变量。 2、常见的函数表示方法有： 2、 新知检索 1、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。 （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表： x/千克 0 1 2 3 4 5 y/厘米 （2）写出x与y之间的关系式 2、做一做 某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。 （1）完成下表： 汽车行驶路程x/千米 0 50 100 150 200 300 油箱剩余油量y/升 写出x与y之间的关系 概念： 若两个变量x,y间的关系式可以表示成 的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当 时，称y是x的正比例函数。 注：左边是因变量y，右边是关于自变量x的整式自变量x，次数为1系数不为0 即时训练 1.在函数(1) ,(2) ,(3) ,(4) , (5) (6) 中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 . 2.若函数 是一次函数,则 应满足的条件是 ；若是正比例函数,则 应满足的条件是 . 3.当 = 时,函数y=(k+3)x2 —5 是关于 的一次函数。 三、典例分析 例1、 写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ ①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；