鲁教版（五四制）七年级数学上册第三章:3.2一定是直角三角形吗 教案

周 次 课 型 新授课 主备人 课 题 3.2一定是直角三角形吗 教学目标 知识与技能：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用； 教学思考：进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型． 解决问题：会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论． 情感态度与价值观． 敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识． 教学重点 探索并掌握直角三角形的判别条件． 教学难点 运用直角三角形判别条件解题． 教具准备 导 学 过 程 二次备课 一、创设情境，激发学生兴趣、导入课题 展示一根用13个等距的结把它分成等长的12 段的绳子，请三个同学上台，按老师的要求操作． 甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结． 乙：握住第四个结． 丙：握住第八个结． 拉紧绳子，让一个同学用量角器，测出这三角形其中的最大角． 问：发现这个角是多少？（直角．） 展示投影 1． 教师道白：古埃及人曾经用过这种方法得到直角，这个三角形三边长分别为多少？( 3、4、5 ) ，这三边满足了哪些条件？ ( ），是不是只有三边长为3、4、 5的三角形才可以成为直角三角形呢？现在请同学们做一做． 二、做一做 下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c． 5，12，13；7，24，25；8，15，17． 1．这三组数都满足 吗？ 同学们在运算、交流形成共识后，教师要学生完成． 2．分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 同学们在在形成共识后板书： 如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形． 满足 的三个正整数，称为勾股数． 大家可以想这样的勾股数是很多的． 今后我们可以利用“三角形三边a、b、c满足 时，三角形为直角形”来判断三角形的形状，同时也是用来判定两条直线是否垂直的方法． 三、讲解例题 例 一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A 与∠DBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, BD=5，DC = 13 , BC=12，这个零件符合要求吗？ 分析：要检验这个零件是