鲁教版（五四制）七年级数学上册第三章:3.1探索勾股定理 教案

周 次 课 型 新授课 主备人 课 题 3.1探索勾股定理 教学目标 1、知识与技能目标 让学生体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用 2、过程与方法目标 在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。 3、情感态度与价值观目标 在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。 利用中国古代勾股方面的教育资源介绍，体现数学的文化价值。 教学重点 勾股定理的验证与简单运用 教学难点 勾股定理的验证 教具准备 导 学 过 程 二次备课 （一）：创设情境，引入新课 上课开始，先和同学们交流一个实际问题; 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处. 大树在折断之前高多少 要想解决这个问题，就需要学习勾股定理。引出课题交代目标。 （二）：猜测结论，获取新知 1．探究活动一： （1）课件显示如下地板砖示意图，让学生初步观察： (2)引导学生从面积角度观察图形： 问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？ 学生通过观察，归纳发现： 结论1  以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积． 意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边．通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫. 2．探究活动二： 由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？ （1）观察下面两幅图： （3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流．（学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定．） 4）分析填表的数据，你发现了什么？ 学生通过分析数据，归纳出： 结论2  以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积． 意图：探究活动二意在让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角形的性质．由于正方形C的面积计算是一个难点，为此设计了一个交流环节. 议一议： （1）你能用直角三角形的边长a、b、c来表示上图中正方形的面积吗？ （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？ （3）分别以5厘米、12厘米为