鲁教版（五四制）七年级上册第三章 3.1探索勾股定理（2）教案

周次： 学科： 数学 主备人: 审核人： 备课日期： 授课日期： 授课人： 课题 3.2探索勾股定理（2） 课型 新授课 课课时 课时： 1 学习目标 1、了解多种拼图方法，验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性。 2、通过实例进一步了解勾股定理，应用勾股定理进行简单的计算和证明。， 3、进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系。 重点 通过自主学习验证归纳勾股定理。并进行应用。 难点 勾股定理的证明 学习过程 二次备课 预习案 一、学前准备： 1、每位同学准备四个全等的直角三角形。 2、自主阅读课本本节内容 探究案 二、自学，合作探究： 活动一：各小组用8个同样大小的直角三角形进行拼图。 活动二：各小组派代表上来展示自己的拼图，并说出它的特点。 思考1： 你能由图1表示大正方形的面积吗？ 能用两种方法吗？能由此得到勾股定理吗？ 2：你能由图2表示大正方形的面积吗？能用 两种方法吗？ 能由此得到勾股定理吗？ 3、请利用图3验证勾股定理 图3 4、利用四个全等的直角三角形拼图验证勾股定理你还有哪些方法？摆摆看。 小结反思：理解这种数学方法，习惯上称为“算两次”。 三、例题讲解 例题：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？ 训练案 1．若△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）若a=6，c=10，则b= ；（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a= ，b= . 2．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 . 3．直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为 . 4．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为　　　　　　。 反思 图1 22 图2 a a b b