苏科版八年级上册第六章一次函数详细知识点总结

第6章 一次函数 知识结构: 一次函数 1.函数 （1）概念：表示法-----列表法、图像法、函数表达式法 （2）常量、变量--------自变量的取值范围 （3）函数值 （4）函数的图像 （1）正比例函数 2.一次函数的概念 （2）用待定系数法求一次函数的表达式 3.一次函数的图像 （1）一条直线 （2）画法-------列表，描点，连线 1.Y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大 （3）性质 2.Y=kx+b中，当k＜0时，y随x的增大而减小 4.三个“一次” （1）一元一次不等式与一元一次方程 （2）一元一次不等式与一次函数 （3）一元一次方程与一次函数 （4）三个“一次”之间的关系 5.应用 1.求两直线的交点 （1）二元一次方程组的图像解法 2.求二元一次方程组的解 （2）实际应用 1.利用一次函数解决实际问题 2.根据一次函数的图像解决实际问题 6.1函数 一、变量与常量 名称 概念 区别 变量 在某一变化过程中，数值发生变化的量称为变量 “变量”是可以变化的，而“常量”是已知数 常量 在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量 牢记 （1）常量是已知数，是指在整个变化过程中保持不变的量。不能认为式子中出现的字母都是变量，如π不是变量，而是常量。（2）数值是否发生变化是判断一个量是变量还是常量的重要依据。区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变（即是否会取不同的数值） 二、函数的定义 一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量。 三、函数的三种表示法 1.函数表达式法：表示函数关系的式子叫做函数表达式，简称函数式。用函数表达式表示函数的方法叫函数表达式法。 2.列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是列表法。 3.图像法：一般地，对于一个函数，把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点，由这些点组成的图像，就叫做这个函数的图像。用图像来表示函数关系