苏科版七年级上册数学 2.5 有理数加减讲义（无答案）

有理数加减 知识点一 有理数加法 【知识梳理】 1. 有理数加法法则： ①同号两数相加，绝对值相加，符号不变； ② 异号两数相加，绝对值相减，符号取大； 互为相反数的两个数相加得0． ③一个数同0相加，仍得这个数. （“先符号，后绝对值”） （2）相关运算律 交换律：a+b=b+a 结合律（a+b）+c=a+（b+c）． （先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加； 把相加得整数的数先相加。） 【例题精讲】 例1.(+3)+(+3)= (+3)+(－5)= (+4)+(－4)= (－5)+0= 例2.（-5.93）+|-5.93|=_________ 例3.已知|a|=8，|b|=6，求a+b的值。 【课堂练习】 1、填表： 加 数 加 数 和 的 组 成 和 符 号 绝 对 值 -12 3 - 12-3 -9 18 8 -9 16 -9 -5 4、若|a|=19,|b|=97,且|a+b|≠a+b，试计算a+b的值。 5、若a、b表示有理数，且a>0，b＜0，a＋b＜0，则下列各式正确的是( ) A、－b＜－a＜b＜a B、－a＜b＜a＜－b C、b＜－a＜－b＜a D、b＜－a＜a＜－b 知识点二 有理数减法 【知识梳理】 （1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 即：a-b=a+（-b） （2）方法指引： ①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）； 【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律． 减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算． 【例题精讲】 例1.（+10）-（+3）= （+10）+（-3）= （+10）-（-3）= （+10）+（+3）= 30-0= 0-30=