沪科版九年级上册26.3 第2课时实际问题与抛物线模型学案,无答案

姓名 班级 组别 组内评价 教师评价 修改评价 洛阳师院附中二第一学期数学导学案 编著：侯保军 茹金波 审稿： 曹全友 26.3二次函数与实际问题 第2课时实际问题与抛物线模型 学习目标： 1．会建立直角坐标系解决实际问题； 2．会解决桥洞水面宽度问题． 重点：用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题. 难点：根据实际问题建立函数模型． 探究案 探究点一：建立形如 的抛物线方程 例题1 有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m．水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m． （1）在如图2-3-9所示的坐标系中求抛物线的表达式； （2）若洪水到来时，水位以每小时0．2m的速度上升， 从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？ 问题1： 应该设什么形式的抛物线解析式？ 问题2：第（2）问警戒线CD到拱顶的距离怎么求？ 问题3：根据上面的分析，写出完整的解答过程，注意书写规范 及时练习：1一抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米.水面下降1米，水面宽度增加多少？ 2如图，有一座抛物线形状的拱桥，在正常水位时，水面AB的宽为20m，当水位上升3m时，水面CD=10m，现有一辆载有航空母舰的“人类号”航空母车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计），航车正以40km/h的速度开往乙地，当行驶1h后，忽然接到紧急通知:前方连降暴雨，造成水位以0.25m/h的速度持续上涨（航车接到通知时，水位处于CD处,当水位涨到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）。如果航车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？ 若不能，要使其安全通过此桥，速度应至少达到多少千米/时 探究点二：建立形如 的抛物线方程 例题2（2008兰州）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m． （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式； （2）求支柱 的长度； （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．（共10分） 问题1： 应该设什么形式的抛物线解析式？ 问题2：能直接