苏科版八年级上册数学 1.3探索全等三角形的条件讲义（无答案）

探索全等三角形的条件 【知识梳理1】用SSS证明三角形全等 边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”） 【例题精讲】 例1：已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF． 求证：∠ABC=∠DEF 例2：已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形．求证： （1）△AEF≌△CDE； （2）△ABC为等边三角形． 课堂练习 1.如图，下面图1、图2均为由边长为1的小正方形组成的6乘以6的方格网络，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点之上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形，试在方格纸上按下列要求画格点三角形： （1）在图1中画两个格长三角形与△ABC全等且有1个公共点； （2）在图2中画两个格长三角形与△ABC全等且有1条公共边； 【知识梳理2】用HL证明三角形全等 对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL 【例题精讲】 例1：如图，有一直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，问P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和△APQ全等． 例2：如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E； （1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC； （2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由． 【课堂练习】 1.如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD． （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）若AB=17，AD=9，求AE的长． 【课堂练习】 1、如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ C ） A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90° 2．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）