2017年秋浙教版七年级上册数学教案:第三章 3.3 立方根

3.3 立方根 一、教学目标： 知识目标：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.通过实例经历立方根概念的产生过程. （2）会用根号表示一个数的立方根. （3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性. 能力目标：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括能力. 通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力. 情感目标：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯. 二、教学重难点： 难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别. 重点：是立方根的概念和开立方运算. 三、教学过程： （一）导入新课： 电脑显示一个魔方 师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案.现在要做一个体积为8cm3的立方体模型，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？ 生：思考后回答，从而引入本节知识.[来源:学&科&网] （二）探究新知： 1.知识讲解：从熟悉的事物引入立方根概念，让学生在平方根基础上试述立方根概念，然后由教师总结. 总结：一般地，一个数x的立方等于a，即 ，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做 .如： ，则2叫做8的立方根，即 ； ，则 是 的立方根，即 .其中a是被开方数，3是根指数，符号 读做“三次根号”.（符号 中的根指数“3”不能省略） 2.例题讲解：[来源:学科网][来源:学科网] 例1 求下列各数的立方根： （1）27； （2） ； （3） ； （4） ； （5）0 ; 解：（1）因为 ，所以27的立方根是3，即 . （2）因为 ，所以 的立方根是 ，即 . （3）因为 ，所以 的立方根是 ，即 . （4）因为 ，所以 的立方根是 ，即 . （5）因为 ，所以0的立方根是0，即 . 总结解题方法和在过程中需要注意的问题. 强调：（1）求立方根用到立方运算.（2）负数的立方根注意符号. 例2 计算：（1） ； （2） ； 解：（1） （2） 通过例题的学习，回答问题：[来源:Z§xx§k.Com] （1）一个正数有几个立方根？是正数还是负数？为什么？ （2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正数还是负数？ （3）0的立方根是什么