2017年秋浙教版七年级上册数学教案:第三章 3.2 实数

3.2 实数(第1课时) 一、教学目标： 知识目标：从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数的概念，掌握 “逐次逼近法”。 能力目标：让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握 “逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法提高学生的计算能力。 情感目标：通过合作探究，让学生经历无理数的产生过程；并感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发和教育。 二、教学重难点： 重点：无理数的概念。 难点：理数与有理数的本质区别，“逐次逼近法”。[来源:学&科&网] 三、教学过程：[来源:Zxxk.Com] （一）导入新课： 节前图中的实物罐上绘有精美的印第安图案。有趣的是，它的宽与高之比恰好为 。 既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，2因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说 不是有理数，但由此题可知 确实是存在的，同时π也是如此. 出现矛盾以后，本课以 为例，从 开始，来探索无理数的特征。 （二）探究新知： 1、问题情景： 如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪 米布，你将会给我剪多少比较合适？学生能从图3-2中估计 在1与2之间，引导学生借助计算器进行合作学习：根据1＜ ＜2，确定√2=1.…确定小数点后第一位数计算1.12 ，1.22 1.32，1.42，1.52 1.42 =1.96 ＜2 1.52 =2.25＞2 就不必再算下去了，很明显1.4＜ ＜1.5 .也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96 ＜2 1.52 =2.25＞2得到1.4＜ ＜1.5. 根据以上得： =1.4…再求下一位，计算1.412 ，1.422 等 =1.41… 到此为止，能解决上面问题，大约剪1.4 米 或1.41米就可以了.继续探索 特征，得到无理数概念. 以上得到的1.4，1.41仅是 的近似值， 究竟是多少？在解决此问题后， 又出现了新疑点.这样激发学生沿着以上思路继续合作学习，结合书本P72的表格，探索 特征.再问：通过以上的探索同学们有什么感受？体验到了什么？学生能在对有理数的已有认知的基础上，知道 确实不同于前面所学的有理数，总结 的特征：无限、不循环，得到无理