2023—2024学年浙教版数学七年级上册周测六（3.1-3.2）

2023-2024学年度第一学期七年级数学（浙教版）周测六（3.1-3.2） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共30分） 1．（本题3分）下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）若一个自然数的算术平方根是a，则比这个数大1的数的算术平方根是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）在下列实数，，4，，，，中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则得值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（本题3分）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是（    ）    A． B． C． D． 5．（本题3分）面积为20的正方形的边长为m，则m的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 6．（本题3分）若、为实数，且，则的值是(   ) A． B． C． D． 7．（本题3分）若是两个连续的整数，且，则（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．（本题3分）设的整数部分用a表示，小数部分用b表示，整数部分用c表示，小数部分用d表示，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）设，，，…，，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 11．（本题4分）的值是 ． 12．（本题4分）若的整数部分是 ，小数部分是 ． 13．（本题4分）制作一个表面积为的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是 ． 14．（本题4分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．已知：，其中是整数，且， ， ． 三、解答题（共54分） 15．（本题10分）计算：． 16．（本题10分）已知实数，，m． (1)当时，计算最大数与最小数的差； (2)当时，试判断这三个数的大小关系． 17．（本题10分）一个正数b的两个平方根分别是与． (1)求的值； (2)求关于x的方程的解． 18．（本题12分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分． (1)求，，的值， (2)求的平方根． 19．（本题12分）小明是一位善于思考．勇于创新的同学．在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根．比如：因为没有一个数的平方等于，所以没有平方根．有一天，小明想：如果存在一个数，使，那么，因此就有两个平方根了．进一步，小明想：因为，所以的平方根是；因为，所以的平方根就是．请你根据上面的信息解答下列问题： （1）求，的平方根； （2）求，，，，，，…的值，你发现了什么规律？请你将发现的规律用式子表示出来； （3）求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．C 7．C 8．A 9．D 10．B 11． 12． 13． 14． 15．解：原式， ． 16．（1）解：当时， ∵， ∴最大数是1，最小数是，它们的差是：； （2）解：当时，，，， ∵， ∴． 17．（1）解：∵一个正数b的两个平方根分别是与， ∴， 解得， 当时，，， ∴， ∴， 答：的值为； （2）当时，原方程可变为， 即， ∴， 答：关于x的方程的解为． 18．（1）因为的立方根是3，的算术平方根是4， 所以， 所以，． 因为，是的整数部分， 所以． （2）将，，代入， 得． 因为36的平方根是， 所以的平方根是． 19．（1）∵， ∴的平方根是， ∵， ∴的平方根是． （2）， ， ， ， ， ，…， 规律是：每四个相邻次方为一个循环， 用式子表示为：，，，（其中是正整数）． （3）由（2）可知，中，相邻四个数的和为0， ∵， ∴原式． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$