2017年秋浙教版七年级上册数学教案:第三章 3.1 平方根

3.1 平方根 一、教学目标 1、通过认知冲突，感受开方运算引进的必要性，从而经历平方根概念的产生过程，感受平方运算与开平方运算的关系。 2、了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示平方根和算术平方根。 3、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求实数的平方根和算术平方根。 4、学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。 二、重点与难点 重点：平方根的概念和求法。 难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，同时出现了新的符号表示，是本节课的难点。 三、教学过程 （一） 回顾 & 思考[来源:Zxxk.Com] 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是哪些？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。 加法与减法互逆；乘法与除法互逆。 2、对于以上的问题你有什么遗憾？乘方是不是也应该有逆运算？ （二）、创设情境，设疑引新 填空： 已知底数和指数，求幂，叫乘方运算 已知指数和幂，求底数，就构成了乘方的逆运算。 观察： 求幂的运算叫乘方运算，a是x的平方幂 求底数的运算叫开方运算，X是a的平方根。 乘方和开方互为逆运算 概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根。 根据填空中的等式，请同学们说出9、1/4和0的平方根，并概括一下平方根的性质： 结论：平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。[来源:学_科_网] 练习1： 1. 判断下列说法是否正确：[来源:学*科*网] （1）－9的平方根是－3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3） 的平方根是±2 ； ( ) （4）1 的平方根是 1 ； ( ) （5）－1 是 1的平方根; ( ) （6）7的平方根是±49. ( ) （7）若 = 16 则x = 4 ( ) 2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有